Contente
- Equações do Teorema do Impulso-Momento
- Derivação do Teorema do Impulso-Momento
- Implicações do teorema do impulso-momento
- Dicas
- Problemas de exemplo
O teorema do impulso-momento mostra que o impulso um objeto experimenta durante uma colisão é igual à sua mudança de momento nesse mesmo tempo.
Um de seus usos mais comuns é resolver a força média que um objeto experimentará em diferentes colisões, que é a base para muitas aplicações de segurança no mundo real.
Equações do Teorema do Impulso-Momento
O teorema do impulso-momento pode ser expresso assim:
Onde:
Ambos são quantidades vetoriais. O teorema do impulso-momento também pode ser escrito usando as equações de impulso e momento, da seguinte forma:
Onde:
Derivação do Teorema do Impulso-Momento
O teorema do impulso-momento pode ser derivado da segunda lei de Newton, F = mae reescrever uma (aceleração) como a mudança de velocidade ao longo do tempo. Matematicamente:
Implicações do teorema do impulso-momento
Uma das principais conclusões do teorema é explicar como a força experimentada por um objeto em uma colisão depende da quantidade de tempo a colisão leva.
Dicas
Por exemplo, uma configuração clássica de física do ensino médio com impulso é o desafio da queda de ovos, em que os alunos devem criar um dispositivo para pousar um ovo com segurança a partir de uma grande queda. Adicionando preenchimento a arrastar Quando o ovo colide com o solo e muda da velocidade mais rápida para o ponto final, as forças que o ovo experimenta devem diminuir. Quando a força diminui o suficiente, o ovo sobrevive à queda sem derramar sua gema.
Este é o princípio principal por trás de uma série de dispositivos de segurança da vida cotidiana, incluindo airbags, cintos de segurança e capacetes de futebol.
Problemas de exemplo
Um ovo de 0,7 kg cai do telhado de um prédio e colide com o chão por 0,2 segundos antes de parar. Pouco antes de atingir o chão, o ovo estava viajando a 15,8 m / s. Se são necessários aproximadamente 25 N para quebrar um ovo, este sobrevive?
55,3 N é mais que o dobro do que é necessário para quebrar o ovo; portanto, este não está voltando para a embalagem.
(Observe que o sinal negativo na resposta indica que a força está na direção oposta à velocidade dos ovos, o que faz sentido porque é a força do solo que atua para cima no ovo que cai.)
Outro estudante de física planeja soltar um ovo idêntico do mesmo teto. Quanto tempo ela deve garantir que a colisão dure graças ao seu dispositivo de preenchimento, no mínimo, para salvar o ovo?
As duas colisões - onde o ovo quebra e onde não - acontecem em menos de meio segundo. Mas o teorema do impulso-momento deixa claro que mesmo pequenos aumentos no tempo de colisão podem ter um grande impacto no resultado.