Como multiplicar monômios

Contente

• Multiplicando monômios
• Um atalho para a mesma variável

Em matemática, monomial é qualquer termo único com pelo menos uma variável: por exemplo, 3_x_, uma², 5_x_²y³ e assim por diante. Quando lhe for pedido para multiplicar monômios, você lida primeiro com os coeficientes (os números não variáveis) e depois com as próprias variáveis. Você pode usar a mesma técnica para multiplicar qualquer quantidade de monômios, embora seja mais fácil praticar com apenas dois.

Multiplicando monômios

O processo a seguir trabalha para multiplicar qualquer monômio, se todos eles têm a mesma variável ou variáveis ​​diferentes. Por exemplo, imagine que você seja solicitado a calcular o produto de dois monômios: 3_x_ × 2_y_².

Com um pouco de prática, você poderá pular esta etapa. Porém, quando você começa a multiplicar monômios juntos, pode ajudar a escrever cada monômio como seus fatores componentes. Se você estiver calculando 3_x_ × 2_y_², que funciona para:

3 × x × 2 × y²

Agrupe os coeficientes, ou os números que não são variáveis, juntos na frente da sua expressão e, em seguida, escreva as variáveis ​​após elas em ordem alfabética. (Isso é possível porque a propriedade comutativa declara que alterar a ordem na qual você multiplica números não afetará o resultado.) Isso fornece:

3 × 2 × x × y²

Com um pouco de prática, você poderá pular esta etapa também, mas quando estiver aprendendo pela primeira vez, é bom dividir as coisas nas etapas mais simples possíveis.

Multiplique os coeficientes juntos. Isso lhe dá:

6 × x × y²

Que pode ser reescrito simplesmente como:

6_xy_²

Um atalho para a mesma variável

Se os monômios que você precisa multiplicar tiverem a mesma variável, por exemplo, b - você pode pegar um atalho. Por exemplo, se você foi solicitado a multiplicar 6_b_² × 5_b_⁷, você calcularia da seguinte maneira:

Agrupe os coeficientes dos dois termos juntos, seguidos pelas variáveis. Isso lhe dá:

6 × 5 × b² × b⁷

O que pode ser simplificado para:

30_b_²b⁷

Como todos os expoentes em seu termo têm a mesma base, você pode adicionar os expoentes. Em outras palavras, b²b⁷ funciona para b^{2 + 7} ou b⁹. Isso lhe dá:

30_b_⁹