Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Representação gráfica de funções lineares
- Representação gráfica de funções de disparo
- Representação gráfica com software
Representar graficamente funções matemáticas não é muito difícil se você estiver familiarizado com a função que representa graficamente. Cada tipo de função, seja linear, polinomial, trigonométrica ou alguma outra operação matemática, possui seus próprios recursos e peculiaridades. Os detalhes das principais classes de funções fornecem pontos de partida, dicas e orientações gerais para representá-las.
TL; DR (muito longo; não leu)
Para representar graficamente uma função, calcule um conjunto de valores do eixo y com base em valores do eixo x cuidadosamente escolhidos e plote os resultados.
Representação gráfica de funções lineares
As funções lineares estão entre as mais fáceis de representar graficamente; cada um é simplesmente uma linha reta. Para plotar uma função linear, calcule e marque dois pontos no gráfico e desenhe uma linha reta que passe pelos dois. As formas de inclinação do ponto e intercepto em y fornecem um ponto logo de cara; uma equação linear de interceptação em y tem o ponto (0, y) e a inclinação do ponto tem algum ponto arbitrário (x, y). Para encontrar outro ponto, você pode, por exemplo, definir y = 0 e resolver x. Por exemplo, para representar graficamente a função, y = 11x + 3, 3 é a interceptação em y, portanto, um ponto é (0,3).
Definir y como zero fornece a seguinte equação: 0 = 11x + 3
Subtraia 3 de ambos os lados: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplifique: -3 = 11x
Divida os dois lados por 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Simplifique: -3 ÷ 11 = x
Então, seu segundo ponto é (-0.273,0)
Ao usar a forma geral, você define y = 0 e resolve x, depois define x = 0 e resolve y para obter dois pontos.Para representar graficamente a função, x - y = 5, por exemplo, a configuração x = 0 fornece um ay de -5 e a configuração y = 0 fornece um x de 5. Os dois pontos são (0, -5) e (5 0).
Representação gráfica de funções de disparo
Funções trigonométricas, como seno, cosseno e tangente, são cíclicas, e um gráfico feito com funções trigonométricas tem um padrão de onda que se repete regularmente. A função y = sin (x), por exemplo, começa em y = 0 quando x = 0 graus, depois aumenta suavemente para um valor de 1 quando x = 90, diminui de volta para 0 quando x = 180, diminui para -1 quando x = 270 e retorna a 0 quando x = 360. O padrão se repete indefinidamente. Para funções simples sin (x) e cos (x), y nunca excede o intervalo de -1 a 1, e as funções sempre se repetem a cada 360 graus. As funções tangente, co-secante e secante são um pouco mais complicadas, embora elas também sigam padrões estritamente repetitivos.
Funções trigonométricas mais generalizadas, como y = A × sin (Bx + C), oferecem suas próprias complicações, embora, com o estudo e a prática, você possa identificar como esses novos termos afetam a função. Por exemplo, a constante A altera os valores máximo e mínimo, tornando-se A e A negativo em vez de 1 e -1. O valor constante B aumenta ou diminui a taxa de repetição, e a constante C muda o ponto inicial da onda para a esquerda ou direita.
Representação gráfica com software
Além de representar gráficos manualmente em papel, você pode criar gráficos de funções automaticamente com o software do computador. Por exemplo, muitos programas de planilhas possuem recursos gráficos integrados. Para representar graficamente uma função em uma planilha, você cria uma coluna de valores x e a outra, representando o eixo y, como uma função calculada da coluna de valor x. Quando você concluir as duas colunas, selecione-as e escolha o recurso de gráfico de dispersão do software. O gráfico de dispersão representa graficamente uma série de pontos discretos com base em suas duas colunas. Opcionalmente, você pode optar por manter o gráfico como pontos discretos ou conectar cada ponto, criando uma linha contínua. Antes de inserir o gráfico ou salvar a planilha, rotule cada eixo com uma descrição apropriada e crie um cabeçalho principal que descreva a finalidade do gráfico.