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Se você joga um dado 100 vezes e conta o número de vezes que joga cinco, está realizando um experimento binomial: repita o sorteio 100 vezes, chamado "n"; existem apenas dois resultados: você rola cinco ou não; e a probabilidade de você rolar um cinco, chamado "P", é exatamente a mesma sempre que rolar. O resultado do experimento é chamado de distribuição binomial. A média informa quantos cincos você pode esperar rolar e a variação ajuda a determinar como seus resultados reais podem ser diferentes dos resultados esperados.
Média de Distribuição Binomial
Suponha que você tenha três bolinhas verdes e um mármore vermelho em uma tigela. Em seu experimento, você seleciona uma bola de gude e registra "sucesso" se for vermelho ou "falha" se for verde e, em seguida, recoloca a bola e seleciona novamente. A probabilidade de sucesso - selecionando um mármore vermelho - é uma em cada quatro, ou 1/4, que é 0,25. Se você realizar o experimento 100 vezes, esperaria desenhar um mármore vermelho um quarto das vezes, ou 25 vezes no total. Essa é a média da distribuição binomial, definida como o número de tentativas, 100 vezes a probabilidade de sucesso de cada tentativa, 0,25 ou 100 vezes 0,25, que é igual a 25.
Variação da distribuição binomial
Quando você seleciona 100 bolinhas de gude, nem sempre escolhe exatamente 25 bolinhas de gude vermelhas; seus resultados reais variam. Se a probabilidade de sucesso "p" for 1/4 ou 0,25, significa que a probabilidade de falha é 3/4 ou 0,75, que é "(1 - p)". A variação é definida como o número de tentativas vezes "p" vezes "(1-p)". Para o experimento de mármore, a variação é 100 vezes 0,25 vezes 0,75 ou 18,75.
Noções básicas sobre variação
Como a variação está em unidades quadradas, não é tão intuitivo quanto a média. No entanto, se você usar a raiz quadrada da variação, chamada desvio padrão, ele informará quanto você pode esperar que os resultados reais variem, em média. A raiz quadrada de 18,75 é 4,33, o que significa que você pode esperar que o número de bolas vermelhas esteja entre 21 (25 menos 4) e 29 (25 mais 4) para cada 100 seleções.