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Em uma sequência geométrica, cada número em uma série de números é produzido multiplicando o valor anterior por um fator fixo. Se o primeiro número da série for "a" e o fator for "f", a série será a, af, af ^ 2, af ^ 3 e assim por diante. A razão entre dois números adjacentes dará o fator. Por exemplo, nas séries 2, 4, 8, 16 ... o fator é 16/8 ou 8/4 = 2. Uma determinada seqüência geométrica é definida por seu primeiro termo e pelo fator de razão, e estes podem ser calculados se você recebe informações suficientes sobre essa sequência.
Anote as informações que você recebeu sobre a sequência. Você pode receber o primeiro termo na sequência ("a") e um ou mais números consecutivos na sequência. Por exemplo, o primeiro termo pode ser 1 e o próximo termo 2. Ou você pode receber qualquer número na progressão, sua posição na sequência e o fator de proporção ("f"). Um exemplo seria que o segundo número na sequência é 6 e o fator 2.
Divida o primeiro termo, a, no segundo número da sequência, quando esta for a informação que você recebe. Isso fornecerá o fator de proporção, f, para a sequência. No exemplo de progressão iniciada com 1, 2, o fator seria igual a 2/1 = 2. A sequência é então definida como uma sucessão de termos em que cada termo é igual a (a) e n é a posição do termo. Portanto, o quarto termo no exemplo seria (1) ou 8. A sequência em si seria 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calcule o primeiro termo na sequência usando a fórmula a = t /, nos casos em que você recebe um número único, t, e sua posição na sequência, n, bem como o fator. Portanto, se o segundo termo na sequência (em n = 2) for 6 ef = 2, a = 6 / = 3. Agora você tem o primeiro termo, 3, e o fator 2, que define a sequência, então você pode escrever a sequência como 3, 6, 12, 24 ...