Como encontrar a abundância fracionária de um isótopo

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Cálculo de abundância relativa de dois isótopos
• Cálculo da amostra
• Mais de dois isótopos

Cada elemento da tabela periódica possui um número único de prótons com carga positiva em seu núcleo, mas o número de nêutrons, que não têm carga, pode variar. Átomos de um elemento com diferentes números de nêutrons são isótopos desse elemento. Todos os elementos, com exceção de 20, têm mais de um isótopo de ocorrência natural, e alguns elementos têm muitos. O estanho (Sn), com 10 isótopos naturais, é o vencedor nesta categoria. Os nêutrons têm a mesma massa que os prótons; portanto, isótopos diferentes têm massas atômicas diferentes, e o peso atômico de um elemento listado na tabela periódica é uma média de cada isótopo multiplicado por sua abundância.

Peso atômico = ∑ (massa atômica x abundância relativa)

É possível calcular matematicamente abundâncias fracionárias para elementos com dois isótopos com base nas massas atômicas dos isótopos, mas você precisa de técnicas de laboratório para elementos com mais de dois.

TL; DR (muito longo; não leu)

Se um elemento possui dois isótopos, é possível encontrar suas abundâncias fracionárias usando matemática. Caso contrário, você precisa de um espectrômetro de massa.

Cálculo de abundância relativa de dois isótopos

Considere um elemento com dois isótopos de massas m₁ e m₂. Suas abundâncias fracionárias devem ser iguais a 1; portanto, se a abundância da primeira for x, a abundância da segunda será 1 - x. Isso significa

Peso atômico = m₁x + m₂(1 - x).

Simplificando e resolvendo para x:

x = (peso atômico - m₂) ÷ (m₁ - m₂)

A quantidade x é a abundância fracionária do isótopo com massa m₁.

Cálculo da amostra

O cloro possui dois isótopos que ocorrem naturalmente: ³⁵Cl, com uma massa de 34.9689 amu (unidades de massa atômica) e ³⁷Cl, com uma massa de 36,9659 amu. Se o peso atômico do cloro é de 35,46 amu, quais são as abundâncias fracionárias de cada isótopo?

Seja x a abundância fracionária de ³⁵Cl. De acordo com a equação acima, se deixarmos a massa de ³⁵Cl be m₁ e o de ³⁷Cl be m₂, Nós temos:

x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756

A abundância fracionada de ³⁵Cl é 0,756 e o ​​de ³⁷Cl é 0,244.

Mais de dois isótopos

Os cientistas determinam a abundância relativa de elementos com mais de dois isótopos no laboratório usando uma técnica chamada espectrometria de massa. Eles vaporizam uma amostra contendo o elemento e o bombardeiam com elétrons de alta energia. Isso carrega as partículas, que são direcionadas através de um campo magnético que as desvia. Os isótopos mais pesados ​​são desviados mais do que os mais leves. O espectrômetro mede a razão massa / carga de cada isótopo detectado, além de medir os números de cada um e exibi-los como uma série de linhas, chamada espectro. O espectro é como um gráfico de barras que representa a relação massa / carga em relação à abundância relativa.