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Encontrar os fatores de um número é uma habilidade matemática importante para aritmética básica, álgebra e cálculo. Os fatores de um número são quaisquer números que se dividem exatamente nele, incluindo 1 e o próprio número. Em outras palavras, todo número é o produto de múltiplos fatores.
TL; DR (muito longo; não leu)
A maneira mais rápida de encontrar os fatores de um número é dividi-lo pelo menor número primo (maior que 1) que entra nele uniformemente, sem resto. Continue esse processo com cada número obtido até chegar a 1.
Números primos
Um número que só pode ser dividido por 1 e é chamado de número primo. Exemplos de números primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13. O número 1 não é considerado um número primo porque 1 entra em tudo.
Regras de Divisibilidade
Algumas regras de divisibilidade podem ajudá-lo a encontrar os fatores de um número. Se um número é par, é divisível por 2, ou seja, 2 é um fator. Se um número de dígitos totaliza um número divisível por 3, o próprio número é divisível por 3, ou seja, 3 é um fator. Se um número termina com 0 ou 5, é divisível por 5, ou seja, 5 é um fator.
Se um número é divisível duas vezes por 2, é divisível por 4, ou seja, 4 é um fator. Se um número é divisível por 2 e por 3, é divisível por 6, ou seja, 6 é um fator. Se um número é divisível duas vezes por 3 (ou se a soma dos dígitos é divisível por 9), então é divisível por 9, ou seja, 9 é um fator.
Encontrando Fatores Rapidamente
Estabeleça o número do qual deseja encontrar os fatores, por exemplo 24. Encontre mais dois números que se multiplicam para formar 24. Nesse caso, 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Isso significa que fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Fatore números negativos da mesma maneira que números positivos, mas verifique se os fatores se multiplicam para produzir um número negativo. Por exemplo, os fatores de -30 são -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 e 15.
Se você tem um número grande, é mais difícil fazer a matemática mental para encontrar seus fatores. Para facilitar, crie uma tabela com duas colunas e escreva o número acima dela. Usando o número 3784 como exemplo, comece dividindo-o pelo menor fator primo (maior que 1) que entra nele uniformemente, sem resto. Nesse caso, 2 x 1892 = 3784. Escreva o fator primo (2) na coluna da esquerda e o outro número (1892) na coluna da direita.
Continue com esse processo, ou seja, 2 x 946 = 1892, adicionando os dois números à tabela. Quando você alcança um número ímpar (por exemplo, 2 x 473 = 946), divida por pequenos números primos, além de 2, até encontrar um que divida uniformemente, sem resto. Nesse caso, 11 x 43 = 473. Continue o processo até chegar a 1.