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Dependendo de sua ordem e do número de termos possuídos, a fatoração polinomial pode ser um processo demorado e complicado. A expressão polinomial (x2-2), felizmente, não é um desses polinômios. A expressão (x2-2) é um exemplo clássico de diferença de dois quadrados. Ao considerar uma diferença de dois quadrados, qualquer expressão na forma de (um2-b2) é reduzido para (a-b) (a + b). A chave para esse processo de fatoração e a solução definitiva para a expressão (x2-2) está na raiz quadrada de seus termos.
Calcular as raízes quadradas de 2 e x2. A raiz quadrada de 2 é √2 e a raiz quadrada de x2 é x.
Escreva a equação (x2-2) como a diferença de dois quadrados empregando os termos raízes quadradas. A expressão (x2-2) torna-se (x-√2) (x + √2).
Defina cada expressão entre parênteses igual a 0 e depois resolva. A primeira expressão definida como 0 produz (x-√2) = 0, portanto x = √2. A segunda expressão definida como 0 produz (x + √2) = 0, portanto x = -√2. As soluções para x são √2 e -√2.