Com binômios, os alunos expandem os termos com o método Foil comum. O processo para esse método envolve multiplicar os primeiros termos, depois os termos externos, os termos internos e, finalmente, os últimos termos. No entanto, o método Foil é inútil para expandir trinômios porque, embora você possa multiplicar os primeiros termos, os termos interno e o último se sobrepõem e, se você multiplicar pelo método Foil, remove um dos fatores necessários para encontrar a solução correta. Além disso, os produtos dos termos são bastante longos e as chances de erros matemáticos são grandes.
Examine o trinômio (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Multiplique os dois primeiros binômios usando a propriedade distributiva. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x e (3) x (4) = 12. Você deve ter um polinômio que leia x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Combine termos semelhantes: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Multiplique o novo trinômio pelo último binômio do problema original com a propriedade distributiva: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2 (5) x (7x) = 35x e (5) x (12) = 60. Você deve ter um polinômio que leia x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Combine termos semelhantes: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.