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A unidade de decibéis foi originalmente definida pelo Bell Labs como uma maneira padrão de relacionar perdas de energia em circuitos e ganho em amplificadores. Desde então, foi expandido para muitos ramos de engenharia, especialmente acústica. Um decibel relaciona a potência ou a intensidade de uma quantidade física como uma proporção para um nível de referência ou para outra quantidade. O decibel é útil porque um grande intervalo de valores é gerenciado com um pequeno intervalo de números de decibéis. Essas proporções também podem ser expressas como uma porcentagem, a fim de fornecer uma indicação da escala de mudança de poder com uma certa mudança de decibéis.
O cálculo do nível de decibéis depende do tipo de quantidade física que está sendo medida. Se você estiver medindo níveis de potência, como energia acústica ou intensidade da luz, os níveis de decibéis (LdB) são proporcionais ao logaritmo (base 10) da razão da potência (P) para um nível de referência (Pref). O decibel neste caso é definido como:
LdB = 10 log (P / Pref): Observe que o logaritmo é multiplicado por 10 para a resposta em dB.
Ao medir a amplitude de campo, como níveis de som ou tensão, a potência é medida proporcionalmente ao quadrado da amplitude. Portanto, o aumento de decibéis é o logaritmo da razão entre o quadrado da amplitude (A) e o nível de referência (Aref). A maioria dos usos do decibel no cotidiano se enquadra nessa categoria.
Ldb = 10 log (A ^ 2 / Aref ^ 2)
Como log (A ^ 2) = 2 log (A), isso simplifica para:
Ldb = 20 log (A / Aref)
Todas as medições de decibéis devem ter um nível de referência. Se os níveis de pressão sonora de um alto-falante estiverem sendo medidos, a referência geralmente será o limite da sensibilidade sonora humana, declarada como um nível de pressão sonora de 20 micro pascal (0,02 mPa). Um som com este nível tem uma medida de 0 dB. Um som com o dobro desse nível tem uma medida de dB de:
20 log (0,04 / 0,02) = 20 log 2 = 6,0 dB
Se você estiver medindo a intensidade do som, que é toda a energia disponível de uma fonte de som, incluindo o som refletido e transmitido, o aumento de dB é:
10 log (0,04 / 0,02) = 3,0 dB
Essa também é a quantidade de energia necessária ao amplificador se os alto-falantes tiverem uma resposta linear. Um aumento de potência por um fator de 4 gera um aumento de 6 dB, e um aumento de um fator de 10 gera um aumento de 10 dB.
Calcule o aumento percentual do aumento de potência em dB resolvendo primeiro a fórmula de decibéis para a razão de potências.
L = 10 log (P / Pref), L é medido em dB
L / 10 = log (P / Pref)
P / Pref = 10 ^ (L / 10)
A variação percentual seria então (P-Pref) (100%) / Pref = 10 ^ (L / 10). Se o valor de P for muito maior que Pref, isso simplifica para aproximadamente:
variação percentual = 100% * 10 ^ (L / 10); com L em dB.
