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Factoring refere-se à separação de uma fórmula, número ou matriz em seus fatores componentes. Por exemplo, 49 podem ser fatorados em dois 7s ou x2 - 9 podem ser considerados x - 3 e x + 3. Este não é um procedimento comumente usado na vida cotidiana. Parte do motivo é que os exemplos dados na classe de álgebra são tão simples e que as equações não assumem essa forma simples nas classes de nível superior. Outro motivo é que a vida cotidiana não exige o uso de cálculos de física e química, a menos que seja seu campo de estudo ou profissão.
Ciência do ensino médio
Polinômios de segunda ordem - por exemplo, x2 + 2_x_ + 4 - são fatoradas regularmente nas aulas de álgebra do ensino médio, geralmente na nona série. Ser capaz de encontrar os zeros de tais fórmulas é básico para resolver problemas nas aulas de química e física do ensino médio nos próximos dois anos. As fórmulas de segunda ordem surgem regularmente nessas classes.
Fórmula quadrática
No entanto, a menos que o instrutor de ciências tenha manipulado fortemente os problemas, essas fórmulas não serão tão elegantes quanto as apresentadas na aula de matemática quando a simplificação for usada para ajudar a concentrar os alunos no fatoramento. Nas aulas de física e química, é mais provável que as fórmulas pareçam algo como 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. Nesses casos, os zeros não são mais meros números inteiros ou frações simples, como na aula de matemática. A fórmula quadrática deve ser usada para resolver a equação: x = /, onde +/- significa "mais ou menos".
Essa é a bagunça do mundo real que entra na aplicação matemática e, como as respostas não são mais tão claras quanto as encontradas na aula de álgebra, ferramentas mais complexas devem ser usadas para lidar com a complexidade adicional.
Finança
Em finanças, uma equação polinomial comum que surge é o cálculo do valor presente. Isso é usado na contabilidade quando o valor presente dos ativos deve ser determinado. É usado na avaliação de ativos (estoque). É usado no comércio de títulos e cálculos de hipotecas. O polinômio é de alta ordem, por exemplo, com um termo de juros com o expoente 360 para uma hipoteca de 30 anos. Esta não é uma fórmula que possa ser fatorada. Em vez disso, se o interesse precisar ser calculado, ele será resolvido por computador ou calculadora.
Análise numérica
Isso nos leva a um campo de estudo chamado análise numérica. Esses métodos são usados quando o valor de um desconhecido não pode ser resolvido simplesmente (por exemplo, fatorando), mas deve ser resolvido por computador, usando métodos de aproximação que estimam a resposta cada vez melhor a cada iteração de algum algoritmo, como Método de Newton ou o método de bissecção. Estes são os tipos de métodos usados nas calculadoras financeiras para calcular sua taxa de hipoteca.
Fatoração matricial
Falando em análise numérica, um uso da fatoração é em cálculos numéricos para dividir uma matriz em duas matrizes de produto. Isso é feito para resolver não uma única equação, mas um grupo de equações simultaneamente. O algoritmo para realizar a fatoração é ele próprio muito mais complexo que a fórmula quadrática.
A linha inferior
A fatoração de polinômios, como é apresentada na aula de álgebra, é efetivamente simples demais para ser usada na vida cotidiana. No entanto, é essencial para concluir outras aulas do ensino médio. São necessárias ferramentas mais avançadas para explicar a maior complexidade das equações no mundo real. Algumas ferramentas podem ser usadas sem entendimento, por exemplo, no uso de uma calculadora financeira. No entanto, até mesmo inserir os dados com o sinal correto e garantir que a taxa de juros correta seja usada simplifica a comparação dos polinômios de fatoração.