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Os proprietários de armas geralmente estão interessados na velocidade de recuo, mas eles não são os únicos. Existem muitas outras situações em que é uma quantidade útil de saber. Por exemplo, um jogador de basquete que arremessa um arremesso pode querer saber sua velocidade para trás depois de soltar a bola para evitar colidir com outro jogador, e o capitão de uma fragata pode querer saber o efeito que a liberação de um barco salva-vidas tem sobre a bola. envia movimento para a frente. No espaço, onde as forças de atrito estão ausentes, a velocidade de recuo é uma quantidade crítica. Você aplica a lei da conservação do momento para encontrar a velocidade de recuo. Esta lei é derivada das Leis do Movimento de Newton.
TL; DR (muito longo; não leu)
A lei de conservação do momento, derivada das Leis do Movimento de Newton, fornece uma equação simples para calcular a velocidade de recuo. Baseia-se na massa e velocidade do corpo ejetado e na massa do corpo que recua.
Lei de Conservação do Momento
A Terceira Lei de Newton afirma que toda força aplicada tem uma reação igual e oposta. Um exemplo comumente citado ao explicar essa lei é o de um carro em alta velocidade batendo em uma parede de tijolos. O carro exerce uma força na parede, e a parede exerce uma força recíproca no carro que o esmaga. Matematicamente, a força incidente (FEu) é igual à força recíproca (FR) e age na direção oposta: FEu = - FR.
A Segunda Lei de Newton define força como aceleração do tempo de massa. A aceleração é uma mudança na velocidade (∆v ÷ ∆t), então a força pode ser expressa F = m (∆v ÷ ∆t). Isso permite que a Terceira Lei seja reescrita como mEu(∆vEu ∆ ∆tEu) = -mR(∆vR ∆ ∆tR) Em qualquer interação, o tempo durante o qual a força incidente é aplicada é igual ao tempo durante o qual a força recíproca é aplicada, então tEu = tR e o tempo pode ser fatorado fora da equação. Isso deixa:
mEu∆vEu = -mR∆vR
Isso é conhecido como lei da conservação do momento.
Cálculo da velocidade de recuo
Em uma situação típica de recuo, a liberação de um corpo de menor massa (corpo 1) tem impacto em um corpo maior (corpo 2). Se ambos os corpos partem do repouso, a lei de conservação do momento afirma que m1v1 = -m2v2. A velocidade de recuo é tipicamente a velocidade do corpo 2 após a liberação do corpo 1. Essa velocidade é
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Exemplo
Antes de resolver esse problema, é necessário expressar todas as quantidades em unidades consistentes. Como um grão é igual a 64,8 mg, a bala tem uma massa (mB) de 9.720 mg ou 9,72 gramas. O rifle, por outro lado, tem uma massa (mR) de 3.632 gramas, uma vez que existem 454 gramas em uma libra. Agora é fácil calcular a velocidade de recolhimento do rifle (vR) em pés / segundo:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ± 3.632 g) • 2.820 pés / s = -7,55 pés / s.
O sinal de menos denota o fato de que a velocidade de recuo está na direção oposta à velocidade da bala.
Os pesos são expressos nas mesmas unidades, portanto, não há necessidade de conversão. Você pode simplesmente escrever a velocidade da fragata como vF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Essa velocidade é pequena, mas não é insignificante. Tem mais de um pé por minuto, o que é significativo se a fragata estiver perto de uma doca.