Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Características das equações lineares e quadráticas
- Resolução e representação gráfica de equações lineares
- Resolução e representação gráfica de equações quadráticas
Uma equação linear em duas variáveis não envolve potência maior que uma para qualquer variável. Tem a forma geral Machado + Por + C = 0, onde A, B e C são constantes. É possível simplificar isso para y = mx + b, Onde m = ( −UMA / B) e b é o valor de y quando x = 0. Uma equação quadrática, por outro lado, envolve uma das variáveis levantadas para a segunda potência. Tem a forma geral y = machado2 + bx + c. Além da complexidade adicional de resolver uma equação quadrática em comparação com uma linear, as duas equações produzem tipos diferentes de gráficos.
TL; DR (muito longo; não leu)
As funções lineares são individuais, enquanto as funções quadráticas não são. Uma função linear produz uma linha reta, enquanto uma função quadrática produz uma parábola. A representação gráfica de uma função linear é direta, enquanto a representação gráfica de uma função quadrática é um processo de várias etapas mais complicado.
Características das equações lineares e quadráticas
Uma equação linear produz uma linha reta quando você a representa graficamente. Cada valor de x produz um e apenas um valor de y, então o relacionamento entre eles é considerado um para um. Ao representar graficamente uma equação quadrática, você produz uma parábola que começa em um único ponto, chamado de vértice, e se estende para cima ou para baixo na y direção. O relacionamento entre x e y não é individual porque, para qualquer valor determinado de y exceto o y-value do ponto do vértice, existem dois valores para x.
Resolução e representação gráfica de equações lineares
Equações lineares na forma padrão (Machado + Por + C = 0) são fáceis de converter para converter em forma de interceptação de inclinação (y = mx +b) e, neste formulário, você pode identificar imediatamente a inclinação da linha, que é me o ponto em que a linha cruza a linha y-eixo. Você pode representar graficamente a equação facilmente, porque tudo que você precisa são dois pontos. Por exemplo, suponha que você tenha a equação linear y = 12_x_ + 5. Escolha dois valores para x, digamos 1 e 4, e você obtém imediatamente os valores 17 e 53 para y. Traçar os dois pontos (1, 17) e (4, 53), traçar uma linha através deles, e pronto.
Resolução e representação gráfica de equações quadráticas
Você não pode resolver e representar graficamente uma equação quadrática de maneira tão simples. Você pode identificar algumas características gerais da parábola observando a equação. Por exemplo, o sinal na frente do x2 O termo informa se a parábola se abre (positivo) ou diminui (negativo). Além disso, o coeficiente de x2 O termo indica o quão larga ou estreita a parábola é - coeficientes grandes indicam parábolas mais amplas.
Você pode encontrar o x-intercepta a parábola resolvendo a equação para y = 0 :
machado2 + bx + c = 0
e usando a fórmula quadrática
x = ÷ 2_a_
Você pode encontrar o vértice de uma equação quadrática na forma y = machado2 + bx + c usando uma fórmula derivada do preenchimento do quadrado para converter a equação em uma forma diferente. Esta fórmula é -b/ 2_a_. Dá-lhe a x-valor da interceptação, que você pode conectar na equação para encontrar a y-valor.
Conhecendo o vértice, a direção na qual a parábola se abre e o xpontos de interceptação lhe dá uma idéia suficiente da aparência da parábola para desenhá-la.