Como calcular a média ponderada

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Olhando matematicamente
• Médias ponderadas na sala de aula
• Médias ponderadas do GPA de computação

Ao fazer uma série de medições, é possível calcular a média aritmética ou média elementar das medições somando-as e dividindo pelo número de medições feitas. No entanto, em certas situações, algumas medidas contam mais do que outras e, para obter uma média significativa, é necessário atribuir peso às medidas. A maneira usual de fazer isso é multiplicar cada medição por um fator que indica seu peso, somar os novos valores e dividir pelo número de unidades de peso que você atribuiu.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule a média ponderada (média ponderada) de um número de medições multiplicando cada medida (m) por um fator de ponderação (w), somando os valores ponderados e dividindo pelo número total de fatores de ponderação:

∑mw ÷ ∑w

Olhando matematicamente

Ao calcular uma média aritmética, você soma todas as medidas (m) e divide pelo número de medidas (n). Na terminologia matemática, você expressa esse tipo de média da seguinte maneira:

∑ (m₁... m_n) ÷ n

onde o símbolo ∑ significa "somar todas as medidas de 1 a n".

Para calcular uma média ponderada, você multiplica cada medição por um fator de ponderação (w). Na maioria dos casos, os fatores de ponderação somam 1 ou, se você estiver usando porcentagens, 100%. Se eles não adicionarem 1, use esta fórmula:

∑ (m₁W₁... m_nW_n) ÷ ∑ (w₁...W_n) ou simplesmente ∑mw ÷ ∑w

Médias ponderadas na sala de aula

Os professores geralmente usam médias ponderadas para atribuir importância apropriada aos trabalhos de aula, trabalhos de casa, questionários e exames ao calcular as notas finais. Por exemplo, em uma determinada aula de física, os seguintes pesos podem ser atribuídos:

Nesse caso, todos os pesos somam 100%, portanto, a pontuação dos alunos pode ser calculada da seguinte maneira:

Se as notas de um aluno fossem 75% para trabalhos de laboratório, 80% para trabalhos de casa, 70% para testes e 75% para o exame final, sua nota final seria: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 por cento.

Médias ponderadas do GPA de computação

As médias ponderadas também são usadas no cálculo de uma média de notas, porque algumas classes contam para mais créditos do que outras. Em um ano escolar típico, um professor ponderaria cada nota multiplicando pelo número de créditos que a classe vale, somando as notas ponderadas e dividindo pelo número de créditos que todas as classes valem. Isso é equivalente ao uso da fórmula para a média ponderada apresentada acima.

Por exemplo, um estudante formado em matemática faz uma aula de cálculo no valor de três créditos, uma aula de mecânica no valor de dois créditos, uma aula de álgebra no valor de três créditos, uma aula de artes liberais no valor de dois créditos e uma aula de educação física no valor de dois créditos. As pontuações para cada classe respectiva são A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) e C + (2.3).

A soma das pontuações ponderadas é = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

O número total de créditos é 12, portanto a média ponderada (GPA) é 41,9 ± 12 = 3,49