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Diferentes materiais esquentam a taxas diferentes e calcular quanto tempo levará para elevar a temperatura de um objeto em uma quantidade especificada é um problema comum para estudantes de física. Para calculá-lo, é necessário conhecer a capacidade térmica específica do objeto, a massa do objeto, a mudança de temperatura que você está procurando e a taxa na qual a energia térmica é fornecida a ele. Veja este cálculo realizado para a água e leve a entender o processo e como é calculado em geral.
TL; DR (muito longo; não leu)
Calcular o calor (Q) necessário usando a fórmula:
Q = mc∆T
Onde m significa a massa do objeto, c significa a capacidade térmica específica e ∆T é a mudança de temperatura. O tempo gasto (t) para aquecer o objeto quando a energia é fornecida na potência P É dado por:
t = Q ÷ P
A fórmula para a quantidade de energia térmica necessária para produzir uma certa mudança de temperatura é:
Q = mc∆T
Onde m significa a massa do objeto, c é a capacidade térmica específica do material de que é feito eT é a mudança de temperatura. Primeiro, calcule a mudança de temperatura usando a fórmula:
∆T = temperatura final – temperatura inicial
Se você está aquecendo algo entre 10 ° e 50 °, isso fornece:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Observe que, enquanto Celsius e Kelvin são unidades diferentes (e 0 ° C = 273 K), uma mudança de 1 ° C é igual a uma mudança de 1 K, para que possam ser usados alternadamente nesta fórmula.
Todo material possui uma capacidade térmica específica única, que informa a quantidade de energia necessária para aquecê-lo em 1 grau Kelvin (ou 1 grau Celsius), para uma quantidade específica de uma substância ou material. Encontrar a capacidade de aquecimento para seu material específico geralmente requer consulta a tabelas on-line (consulte Recursos), mas aqui estão alguns valores para c para materiais comuns, em joules por quilograma e por Kelvin (J / kg K):
Álcool (beber) = 2.400
Alumínio = 900
Bismuto = 123
Latão = 380
Cobre = 386
Gelo (a -10 ° C) = 2.050
Vidro = 840
Ouro = 126
Granito = 790
Chumbo = 128
Mercúrio = 140
Prata = 233
Tungstênio = 134
Água = 4.186
Zinco = 387
Escolha o valor apropriado para sua substância. Nestes exemplos, o foco estará na água (c = 4.186 J / kg K) e chumbo (c = 128 J / kg K).
A quantidade final na equação é m para a massa do objeto. Em resumo, é preciso mais energia para aquecer uma quantidade maior de material. Então, por exemplo, imagine que você está calculando o calor necessário para aquecer 1 kg (kg) de água e 10 kg de chumbo em 40 K. A fórmula afirma:
Q = mc∆T
Então, para o exemplo da água:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Portanto, são necessários 167,44 quilojoules de energia (ou seja, mais de 167.000 joules) para aquecer 1 kg de água a 40 K ou 40 ° C.
Para chumbo:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Portanto, são necessários 51,2 kJ (51.200 joules) de energia para aquecer 10 kg de chumbo em 40 K ou 40 ° C. Observe que requer menos energia para aquecer dez vezes mais chumbo na mesma quantidade, porque o chumbo é mais fácil de aquecer do que a água.
A energia mede a energia fornecida por segundo e isso permite calcular o tempo necessário para aquecer o objeto em questão. Tempo gasto (t) É dado por:
t = Q ÷ P
Onde Q é a energia térmica calculada na etapa anterior e P é a potência em watts (W, isto é, joules por segundo). Imagine que a água do exemplo está sendo aquecida por uma chaleira de 2 kW (2.000 W). O resultado da seção anterior fornece:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Portanto, leva apenas menos de 84 segundos para aquecer 1 kg de água a 40 K usando uma chaleira de 2 kW. Se fosse fornecida energia ao bloco de 10 kg de chumbo na mesma taxa, o aquecimento levaria:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Portanto, são necessários 25,6 segundos para aquecer o chumbo se o calor for fornecido na mesma taxa. Novamente, isso reflete o fato de que o chumbo esquenta mais facilmente que a água.