O erro padrão indica como as medidas estão espalhadas em uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, temperaturas ou uma série de números aleatórios. O desvio padrão indica o desvio dos valores da amostra em relação à média da amostra. O erro padrão está inversamente relacionado ao tamanho da amostra - quanto maior a amostra, menor o erro padrão.
Calcule a média da sua amostra de dados. A média é a média dos valores da amostra. Por exemplo, se as observações meteorológicas em um período de quatro dias durante o ano forem de 52, 60, 55 e 65 graus Fahrenheit, a média é 58 graus Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Calcule a soma dos desvios ao quadrado (ou diferenças) de cada valor da amostra a partir da média. Observe que a multiplicação de números negativos por si mesmos (ou o quadrado dos números) gera números positivos. No exemplo, os desvios ao quadrado são (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 e (58 - 65) ^ 2, ou 36, 4, 9 e 49, respectivamente . Portanto, a soma dos desvios ao quadrado é 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Encontre o desvio padrão. Divida a soma dos desvios ao quadrado pelo tamanho da amostra menos um; então, pegue a raiz quadrada do resultado. No exemplo, o tamanho da amostra é quatro. Portanto, o desvio padrão é a raiz quadrada de, que é de cerca de 5,72.
Calcule o erro padrão, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Para concluir o exemplo, o erro padrão é 5,72 dividido pela raiz quadrada de 4 ou 5,72 dividido por 2 ou 2,86.