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Na estatística, os parâmetros de um modelo matemático linear podem ser determinados a partir de dados experimentais usando um método chamado regressão linear. Este método estima os parâmetros de uma equação da forma y = mx + b (a equação padrão para uma linha) usando dados experimentais. No entanto, como na maioria dos modelos estatísticos, o modelo não corresponde exatamente aos dados; portanto, alguns parâmetros, como a inclinação, terão algum erro (ou incerteza) associado a eles. O erro padrão é uma maneira de medir essa incerteza e pode ser realizado em poucos passos.
Encontre a soma dos resíduos quadrados (SSR) para o modelo. Essa é a soma do quadrado da diferença entre cada ponto de dados individual e o ponto de dados que o modelo prevê. Por exemplo, se os pontos de dados eram 2,7, 5,9 e 9,4 e os pontos de dados previstos no modelo eram 3, 6 e 9, então, o quadrado da diferença de cada um dos pontos resulta em 0,09 (encontrado subtraindo 3 por 2,7 e ao quadrado o número resultante), 0,01 e 0,16, respectivamente. A adição desses números resulta em 0,26.
Divida o SSR do modelo pelo número de observações em pontos de dados, menos dois. Neste exemplo, há três observações e subtrair duas delas fornece uma. Portanto, dividir o SSR de 0,26 por um resulta em 0,26. Chame este resultado A.
Tome a raiz quadrada do resultado A. No exemplo acima, tirar a raiz quadrada de 0,26 fornece 0,51.
Determine a soma dos quadrados explicada (ESS) da variável independente. Por exemplo, se os pontos de dados foram medidos em intervalos de 1, 2 e 3 segundos, você subtrairá cada número pela média dos números e o quadrará, somando os números seguintes. Por exemplo, a média dos números fornecidos é 2, subtraindo cada número por dois e ao quadrado dá 1, 0 e 1. A soma desses números fornece 2.
Encontre a raiz quadrada do ESS. No exemplo aqui, pegar a raiz quadrada de 2 fornece 1,41. Chame este resultado B.
Divida o resultado B pelo resultado A. Concluindo o exemplo, dividir 0,51 por 1,41 fornece 0,36. Este é o erro padrão da inclinação.