Como calcular um solenóide

Contente

• Campo magnético de uma derivação solenóide
• Calcular indutância do solenóide
• Derivando a indutância de um solenóide

Um solenóide é uma bobina de fio substancialmente mais longa que o seu diâmetro que gera um campo magnético quando uma corrente passa por ele. Na prática, esta bobina é enrolada em torno de um núcleo metálico e a força do campo magnético depende da densidade da bobina, da corrente que passa através da bobina e das propriedades magnéticas do núcleo.

Isso faz do solenóide um tipo de eletroímã, cujo objetivo é gerar um campo magnético controlado. Este campo pode ser usado para vários propósitos, dependendo do dispositivo, de ser usado para gerar um campo magnético como um eletroímã, impedir alterações de corrente como indutor ou converter a energia armazenada no campo magnético em energia cinética como um motor elétrico .

Campo magnético de uma derivação solenóide

O campo magnético de uma derivação solenóide pode ser encontrado usando Lei Ampères. Nós temos

Bl = μ₀NI

Onde B é a densidade do fluxo magnético, eu é o comprimento do solenóide, μ₀ é a constante magnética ou a permeabilidade magnética no vácuo, N é o número de voltas na bobina e Eu é a corrente através da bobina.

Dividindo por eu, Nós temos

B = μ₀(N / l) I

Onde N / l é o transforma densidade ou o número de voltas por unidade de comprimento. Esta equação se aplica a solenóides sem núcleos magnéticos ou em espaço livre. A constante magnética é 1.257 × 10^-6 H / m.

o permeabilidade magnética de um material é sua capacidade de apoiar a formação de um campo magnético. Alguns materiais são melhores que outros, então a permeabilidade é o grau de magnetização que um material experimenta em resposta a um campo magnético. A permeabilidade relativa μ_r nos diz o quanto isso aumenta em relação ao espaço livre ou ao vácuo.

μ = μ_r__μ₀

Onde μ é a permeabilidade magnética e μ_r é a relatividade. Isso nos diz quanto o campo magnético aumenta se o solenóide tiver um núcleo de material passando por ele. Se colocarmos um material magnético, por exemplo, uma barra de ferro e o solenóide estiver enrolado em torno dele, a barra de ferro concentrará o campo magnético e aumentará a densidade do fluxo magnético B. Para um solenóide com núcleo de material, obtemos a fórmula do solenóide

B = μ (N / l) I

Calcular indutância do solenóide

Um dos principais objetivos dos solenóides nos circuitos elétricos é impedir alterações nos circuitos elétricos. À medida que uma corrente elétrica flui através de uma bobina ou solenóide, cria um campo magnético que cresce em força ao longo do tempo. Esse campo magnético variável induz uma força eletromotriz através da bobina que se opõe ao fluxo de corrente. Este fenômeno é conhecido como indução eletromagnética.

A indutância, eu, é a razão entre a tensão induzida ve a taxa de variação no atual Eu.

eu = −v (_d_I/ d_t) _^-1

Resolução para v isso se torna

v = −L (_d_I/ d_t) _

Derivando a indutância de um solenóide

Faradays Law nos diz a força do CEM induzido em resposta a um campo magnético variável

v = −nA (_d_B / _d_t)

onde n é o número de voltas na bobina e UMA é a área da seção transversal da bobina. Diferenciando a equação do solenóide em relação ao tempo, obtemos

d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)

Substituindo isso na Lei dos Faradays, obtemos a EMF induzida por um longo solenóide,

v = - (μN²A / l) (_ d_I / _d_t)

Substituindo isso em v = −L (_d_I/ d_t) _ chegamos

L = μN²A / l

Vemos a indutância eu depende da geometria da bobina - a densidade das voltas e a área da seção transversal - e a permeabilidade magnética do material da bobina.