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Depois de fazer uma pesquisa ou coletar dados numéricos de uma população, os resultados precisam ser analisados para ajudá-lo a tirar conclusões. Você deseja conhecer parâmetros como a resposta média, quão variadas foram as respostas e como as respostas são distribuídas. Uma distribuição normal significa que, quando plotados, os dados criam uma curva em forma de sino que é centrada na resposta média e cai igualmente nas direções positiva e negativa. Se os dados não estiverem centralizados na média e uma cauda for maior que a outra, a distribuição dos dados será inclinada. Você pode calcular a quantidade de inclinação nos dados usando a média, o desvio padrão e o número de pontos de dados.
Calcular assimetria da população
Adicione todos os valores no conjunto de dados e divida pelo número de pontos de dados para obter a média ou média. Neste exemplo, assumiremos um conjunto de dados que inclui respostas de uma população inteira: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Esse conjunto tem uma média de 14,6.
Calcule o desvio padrão do conjunto de dados ao quadrado da diferença entre cada ponto de dados e a média, adicionando todos esses resultados, depois dividindo pelo número de pontos de dados e, finalmente, obtendo a raiz quadrada. Nosso conjunto de dados tem um desvio padrão de 11.1.
Encontre a diferença entre cada ponto de dados e a média, divida pelo desvio padrão, cube esse número e adicione todos esses números para cada ponto de dados. Isso é igual a 6,79.
Calcule a assimetria da população dividindo 6,79 pelo número total de pontos de dados. A assimetria da população para este exemplo é 0,617.
Calcular a assimetria da amostra
Calcule a média e o desvio padrão de um conjunto de dados que é apenas uma amostra de toda a população. Usaremos o mesmo conjunto de dados do exemplo anterior com média 14,6 e desvio padrão 11,1, assumindo que esses números sejam apenas uma amostra de uma população maior.
Encontre a diferença entre cada ponto de dados e a média, cube esse número, some cada resultado e depois divida pelo cubo do desvio padrão. Isso é igual a 5,89.
Calcule a assimetria da amostra multiplicando 5,89 pelo número de pontos de dados, dividido pelo número de pontos de dados menos 1 e dividido novamente pelo número de pontos de dados menos 2. A assimetria da amostra para este exemplo seria 0,720.