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Quando você realiza um experimento que fornece uma série de valores observados que você deseja comparar com valores teóricos, o desvio quadrático médio quadrático (RMSD) ou erro médio quadrático (RMSE) permite quantificar essa comparação. Você calcula o RMSD localizando a raiz quadrada do erro quadrático médio.
A fórmula RMSD
Para uma série de observações, você calcula o erro quadrado médio encontrando a diferença entre cada valor experimental ou observado e o valor teórico ou previsto, ao quadrado de cada diferença, somando-os e dividindo-os pelo número de valores observados ou valores previstos. .
Isso torna a fórmula RMSD:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}para xe valores esperados, xo valores observados e n número total de valores.
Esse método de encontrar uma diferença (ou desvio), quadrando cada diferença, somando-as e dividindo pelo número de pontos de dados (como você faria ao encontrar a média de um conjunto de dados), e tomando a raiz quadrada do resultado, é o que dá nome à quantidade, "desvio da raiz quadrada da média". Você pode usar uma abordagem passo a passo como esta para calcular o RMSD no Excel, o que é ótimo para grandes conjuntos de dados.
Desvio padrão
Desvio padrão mede quanto um conjunto de dados varia dentro de si. Você pode calcular usando (Σ (x - μ)2 / n)1/2 para cada valor x para n valores com μ ("mu") média. Observe que esta é a mesma fórmula para o RMSD, mas, em vez dos valores de dados esperados e observados, você usa o próprio valor dos dados e a média do conjunto de dados, respectivamente. Usando esta descrição, você pode comparar o erro quadrático médio da raiz versus o desvio padrão.
Isso significa que, embora tenha uma fórmula com estrutura semelhante à RMSD, o desvio padrão mede um cenário experimental hipotético específico no qual os valores esperados são toda a média do conjunto de dados.
Nesse cenário hipotético, a quantidade dentro da raiz quadrada (Σ (x - μ)2 / n) é chamado de variação, como os dados são distribuídos pela média. A determinação da variação permite comparar o conjunto de dados com distribuições específicas que você espera que os dados tomem com base no conhecimento prévio.
O que o RMSD diz para você
O RMSD fornece uma maneira específica e unificada de determinar como os erros de como os valores previstos diferem dos valores observados para as experiências. Quanto menor o RMSD, mais precisos são os resultados experimentais das previsões teóricas. Eles permitem quantificar como várias fontes de erro afetam os resultados experimentais observados, como a resistência do ar que afeta a oscilação dos pêndulos ou a tensão superficial entre um fluido e seu recipiente, impedindo que ele flua.
Você também pode garantir que o RMSD reflita o intervalo do conjunto de dados dividindo-o pela diferença entre o valor experimental máximo observado e o mínimo para obter o valor desvio médio quadrático médio normalizado ou erro.
No campo do encaixe molecular, no qual os pesquisadores comparam a estrutura teórica gerada por computador das biomoléculas com a dos resultados experimentais, o RMSD pode medir a proximidade com que os resultados experimentais refletem os modelos teóricos. Quanto mais resultados experimentais forem capazes de reproduzir o que os modelos teóricos prevêem, menor o RMSD.
RMSD em configurações práticas
Além do exemplo de ancoragem molecular, os meteorologistas usam o RMSD para determinar a proximidade com que modelos matemáticos do clima prevêem fenômenos atmosféricos. Os bioinformáticos, cientistas que estudam biologia por meios baseados em computador, determinam como as distâncias entre as posições atômicas das moléculas de proteína variam da distância média desses átomos nas proteínas usando o RMSD como medida de precisão.
Os economistas usam o RMSD para descobrir até que ponto os modelos econômicos se encaixam nos resultados medidos ou observados da atividade econômica. Os psicólogos usam o RMSD para comparar o comportamento observado de fenômenos psicológicos ou baseados em psicologia com modelos computacionais.
Os neurocientistas o usam para determinar como os sistemas artificiais ou biológicos podem aprender quando comparados aos modelos de aprendizado. Os cientistas da computação que estudam imagem e visão comparam o desempenho de quão bem um modelo pode reconstruir imagens com as imagens originais por diferentes métodos.