Como calcular watts RMS

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Como é calculada uma estatística do quadrado médio da raiz?
• Por que calcular um valor RMS?
• Valores RMS para eletrônica e projeto de circuitos
• Cálculo de valores RMS para funções contínuas sinusoidais
• O que é uma calculadora de pico de potência para RMS?
• Como Amplificar sua Música Favorita

O quadrado médio da raiz, ou RMS, é uma estatística calculada a partir de um conjunto de números. Outras estatísticas comuns, que podem ser mais familiares, são médias e desvio padrão. Cada uma dessas estatísticas é capaz de dizer algo sobre o conjunto de números, que às vezes pode ser mais importante do que conhecer cada número no conjunto.

É prudente entender o que é um valor RMS, como é calculado e por que é útil antes de abordar um exemplo específico. Uma vez que esses conceitos estejam claros, o cálculo pode ser demonstrado com um exemplo específico de cálculo da energia RMS para um circuito ou dispositivo eletrônico.

TL; DR (muito longo; não leu)

Um valor RMS para uma função senoidal é calculado multiplicando o valor máximo ou máximo pela raiz quadrada de 1/2. Assim, o valor do RMS é maior em magnitude que o valor médio.

Como é calculada uma estatística do quadrado médio da raiz?

O nome da quantidade está muito convenientemente dizendo exatamente o que calcular: a raiz quadrada da média do conjunto, depois de quadrilhar cada elemento do conjunto. Um procedimento geral para calcular valores do RMS provavelmente o ajudará a entender a estatística.

Para calcular o RMS para o conjunto UMA, que tem N elementos nele, chamados uma_Eu. Os passos são:

Etapa 1: coloque individualmente cada número no conjunto de números, de forma que os elementos sejam agora uma_Eu².

Etapa 2: calcule a média ou média do conjunto. A fórmula geral para média uma média, B_av é:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Como estamos calculando o RMS, os elementos foram elevados ao quadrado, na etapa 1. Assim, a média UMA_av é:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Etapa 3: o valor RMS do conjunto A pode ser calculado com muita facilidade: UMA_RMS = sqrt {A_av}.

Por que calcular um valor RMS?

Existem muitas razões para calcular o valor RMS de um conjunto ou função, em vez de uma média simples. Especificamente, para distribuições que oscilam em torno de zero, o cálculo de um valor RMS é uma estatística superior e mais informativa.

Considere uma função seno; seno é definido para oscilar na amplitude da unidade em torno de 0. Isso significa que a média de uma função seno é 0, se você calcular a média de um período inteiro ou qualquer número inteiro de períodos completos.

É muito fácil ver se você plota a função seno durante um período inteiro; de 0 a π, a função é positiva e de π a 2π, é idêntico em valor, mas negativo. Se você adicionar um conjunto de valores idênticos, mas com sinais opostos, a soma é o e, portanto, a média é 0.

No entanto, o valor RMS de uma função seno não é 0. Portanto, o valor do RMS é capaz de informar informações sobre a magnitude dos elementos em um conjunto ou a amplitude de alguma função, independentemente do sinal dos valores do elemento.

Valores RMS para eletrônica e projeto de circuitos

Até agora, a maneira como os valores do RMS são calculados deve estar clara. O uso de valores RMS é predominante no design de circuitos e eletrônicos, devido ao uso de corrente alternada. A corrente alternada é uma função sinusoidal do tempo, de tal forma que em algum período de tempo T, a onda senoidal completa um ciclo completo.

Para calcular a potência RMS em unidades de watts. Para calcular a potência do RMS, é necessário determinar como calcular a potência de um circuito.

Para um circuito simples, a potência dissipada pelo circuito é calculada: P = I²R, Onde Eu é a corrente através do circuito, em unidades de Amperes ou Coulomb / s, e R é a resistência em Ohms.

Para uma corrente DC, a potência é muito fácil de calcular porque a corrente é constante e a resistência é conhecida. No entanto, como são calculados os valores de potência de pico, média e RMS para corrente alternada?

Cálculo de valores RMS para funções contínuas sinusoidais

Para calcular o valor RMS para uma corrente sinusoidal que varia com o tempo, I (t) = I₀ pecado (t), o período da função é necessário. Para a corrente especificada, o período é 2π. Para uma corrente no formato I (t) = I₀pecado (ωt), o período é 2π /ω.

Assim como o procedimento para calcular uma média de números de configuração, os elementos do conjunto devem ser somados e depois divididos pelo número de elementos no conjunto. O mesmo pode ser feito para uma função contínua, integrando a função por um período e depois dividindo o valor resultante pelo período.

No entanto, para calcular um valor RMS, você precisa enquadrar os elementos no conjunto. Portanto, basta calcular a integral da função ao quadrado:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { ômega ^ 2}

Assim como antes, o valor do RMS é simplesmente UMA_RMS= sqrt {A_av}.

Para uma função sinusoidal típica, o período é 2π, portanto, UMA_av simplifica para Eu₀/ 2 Como a amplitude, ou valor máximo da função, de uma função sinusoidal é simplesmente o coeficiente, fica claro por que o valor RMS de qualquer função contínua é o valor de pico multiplicado pela raiz quadrada de 1/2.

A raiz quadrada de 1/2 é aproximadamente 0,7071.

O que é uma calculadora de pico de potência para RMS?

Como calculamos acima, um valor RMS está relacionado ao valor máximo que a função pode atingir ou ao valor de pico. Portanto, um pico de energia na calculadora RMS determinaria a energia RMS a partir de uma função de energia.

A potência de pico pode ser calculada determinando a corrente de pico e calculando a potência de pico usando a equação de potência: P = I²R.

Para uma corrente sinusoidalmente variável, determinamos que uma calculadora de potência para RMS de pico simplesmente multiplicaria a potência de pico por 0,7071.

Para qualquer outra distribuição atual, o valor RMS deve ser determinado determinando a média quadrada (integrando o quadrado da função por um período inteiro e dividindo pelo período) e, em seguida, obtendo a raiz quadrada do valor resultante.

Como Amplificar sua Música Favorita

Então você comprou alguns alto-falantes novos e está pronto para ouvir sua música com o som ativado. No entanto, o receptor que você pode estar usando para fornecer a fonte de música para os alto-falantes pode não fornecer energia suficiente para os alto-falantes. Um amplificador é um dispositivo que pega o sinal original e o converte em uma potência mais alta, a fim de manter a qualidade do som.

Uma calculadora RMS de amplificador pode ajudá-lo a determinar a configuração de áudio correta.

Em geral, a energia RMS que o amplificador gera em watts será listada no amplificador e informa a quantidade de energia contínua que ele fornece. Se não estiver listado, mas a corrente for, você pode calcular a potência RMS do amplificador, conforme descrito anteriormente. Esta é a sua calculadora RMS de amplificador.

Os subwoofers requerem mais energia e podem exigir um amplificador separado do que o restante dos alto-falantes por esse motivo.

A potência RMS do amplificador deve corresponder à potência do alto-falante. Se a potência RMS do amplificador não corresponder à classificação de potência do alto-falante, isso poderá causar superaquecimento ou danos aos alto-falantes.