Como calcular o raio de um quadrado

Contente

• Uso do termo raio para polígonos
• Cálculo do raio de um quadrado
• Teorema de Pitágoras
• Dicas
• Cálculo do raio de um círculo inscrito
• Cálculo do raio de um círculo circunscrito
• Dicas

Você provavelmente pensa em um raio como uma propriedade de um círculo em duas dimensões ou de uma esfera tridimensional. No entanto, matemáticos também usam o termo para se referir a certas distâncias em polígonos regulares. Em uso mais casual, o raio de um quadrado também pode se referir ao raio de um círculo associado ao quadrado em questão.

Uso do termo raio para polígonos

O raio de um polígono regular, como um quadrado, pentágono ou octógono, é a distância do centro do polígono a qualquer um de seus vértices. Embora esse seja um uso adequado da palavra "raio", é raro ouvir que ela é usada dessa maneira na prática. É usado com mais frequência por seu significado mais comum como a distância do centro de um círculo à circunferência.

Cálculo do raio de um quadrado

A distância do centro de um quadrado a qualquer um de seus quatro cantos pode ser calculada tomando metade do comprimento de um lado do quadrado, quadrando esse valor, dobrando o resultado e, em seguida, obtendo a raiz quadrada desse número.

Por exemplo, para um quadrado de 6 polegadas (cada lado é 6 polegadas):

O raio de um quadrado de 6 polegadas é 4,24 polegadas.

Teorema de Pitágoras

O cálculo do raio de um quadrado se baseia no teorema de Pitágoras, que descreve as relações dos lados de um triângulo retângulo:

uma² + b² = c²

O raio do quadrado é c, a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados a e b, que são metade do comprimento do lado do quadrado. As etapas para calcular o raio derivam diretamente dessa fórmula.

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Cálculo do raio de um círculo inscrito

Para um círculo em um quadrado que apenas toca as bordas do quadrado, o raio do círculo é metade do comprimento da lateral do quadrado. Para um quadrado de duas polegadas, o raio do círculo é de uma polegada.

Cálculo do raio de um círculo circunscrito

Para um círculo na parte externa do quadrado que passa por todos os vértices, conhecido como círculo circunscrito, o raio do círculo é idêntico ao raio do quadrado. Para um quadrado de duas polegadas, o raio do círculo é de 1.414 polegadas.

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