Contente
- Forças em um feixe
- Módulo Jovem Y
- Tensão e deformação
- Cálculo de amostra incluindo estresse
- Calculadora de capacidade de carga de feixe I
"Estresse", na linguagem cotidiana, pode significar inúmeras coisas, mas geralmente implica em algum tipo de urgência, algo que testa a resiliência de algum sistema de suporte quantificável ou talvez não quantificável. Em engenharia e física, o estresse tem um significado particular e se relaciona à quantidade de força que um material experimenta por unidade de área desse material.
Calculando a quantidade máxima de tensão que uma determinada estrutura ou viga única pode tolerar, e combinando isso com a carga esperada da estrutura. é um problema clássico e cotidiano que os engenheiros enfrentam todos os dias. Sem a matemática envolvida, seria impossível construir a riqueza de enormes barragens, pontes e arranha-céus vistos em todo o mundo.
Forças em um feixe
A soma das forças Finternet os objetos experimentados na Terra incluem um componente "normal" apontando diretamente para baixo e atribuível ao campo gravitacional da Terra, que produz uma aceleração g de 9,8 m / s2, combinado com a massa m do objeto que está sofrendo essa aceleração. (Da segunda lei de Newton, Finternet = muma. Aceleração é a taxa de mudança de velocidade, que por sua vez é a taxa de mudança de deslocamento.)
Um objeto sólido orientado horizontalmente, como uma viga que possui elementos de massa orientados vertical e horizontalmente, experimenta algum grau de deformação horizontal, mesmo quando submetido a uma carga vertical, manifestada como uma alteração no comprimento ΔL. Ou seja, o feixe termina.
Módulo Jovem Y
Os materiais têm uma propriedade chamada Módulo de jovens ou o módulo de elasticidade Y, que é específico para cada material. Valores mais altos significam uma maior resistência à deformação. Suas unidades são as mesmas que as de pressão, newtons por metro quadrado (N / m2), que também é força por unidade de área.
Experimentos mostram a mudança no comprimento ΔL de uma viga com um comprimento inicial de L0 submetido a uma força F sobre uma área de seção transversal A é dado pela equação
ΔL = (1 / A) (F / A) L0
Tensão e deformação
Estresse nesse con é a razão de força para a área F / A, que aparece no lado direito da equação de mudança de comprimento acima. Às vezes é denotado por σ (a letra grega sigma).
Tensão, por outro lado, é a razão entre a mudança no comprimento ΔL e o seu comprimento original L, ou ΔL / L. Às vezes, é representado por ε (a letra grega epsilon). A tensão é uma quantidade adimensional, ou seja, não possui unidades.
Isso significa que estresse e tensão estão relacionados por
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, ou
tensão = Y × tensão.
Cálculo de amostra incluindo estresse
Uma força de 1.400 N atua em um feixe de 8 metros por 0,25 metros com um módulo de Young de 70 × 109 N / m2. Quais são o estresse e a tensão?
Primeiro, calcule a área A experimentando a força F de 1.400 N. Isso é dado multiplicando o comprimento L0 da viga pela sua largura: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Em seguida, conecte seus valores conhecidos nas equações acima:
Tensão ε = (1/70 × 109 N / m2) (1.400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Tensão σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Calculadora de capacidade de carga de feixe I
Você pode encontrar uma calculadora de vigas de aço gratuitamente on-line, como a fornecida nos Recursos. Esta é realmente uma calculadora de feixe indeterminada e pode ser aplicada a qualquer estrutura de suporte linear. De certa forma, você pode interpretar arquiteto (ou engenheiro) e experimentar diferentes entradas de força e outras variáveis, até dobradiças. O melhor de tudo é que você não pode causar nenhum "estresse" aos trabalhadores da construção civil ao fazê-lo!