Como calcular a inércia da carga

Contente

• Entendendo a inércia com a lei do movimento de Newton
• Fórmula de inércia
• Energia e inércia
• Carga inercial

Todo objeto que tem massa no universo tem cargas de inércia. Qualquer coisa que tenha massa tem inércia. A inércia é a resistência a uma mudança de velocidade e está relacionada à primeira lei do movimento de Newton.

Entendendo a inércia com a lei do movimento de Newton

Primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto em repouso permanece em repouso, a menos que seja acionado por uma força externa desequilibrada. Um objeto em movimento de velocidade constante permanecerá em movimento, a menos que seja acionado por uma força externa desequilibrada (como atrito).

A primeira lei de Newton também é chamada de lei da inércia. Inércia é a resistência a uma mudança de velocidade, o que significa que quanto mais inércia um objeto tiver, mais difícil é causar uma mudança significativa em seu movimento.

Fórmula de inércia

Objetos diferentes têm diferentes momentos de inércia. A inércia depende da massa e do raio ou comprimento do objeto e do eixo de rotação. A seguir, são indicadas algumas das equações para diferentes objetos ao calcular a inércia da carga, para simplificar, o eixo de rotação será sobre o centro do objeto ou eixo central.

Aro sobre o eixo central:

I = MR²

Onde Eu é o momento de inércia, M é massa e R é o raio do objeto.

Cilindro anular (ou anel) em torno do eixo central:

I = 1 / 2M (R₁²+ R₂²)

Onde Eu é o momento de inércia, M é massa R₁ é o raio à esquerda do anel e _R₂ _ é o raio à direita do anel.

Cilindro sólido (ou disco) sobre o eixo central:

I = 1 / 2RM²

Onde Eu é o momento de inércia, M é massa e R é o raio do objeto.

Energia e inércia

A energia é medida em joules (J) e o momento de inércia é medido em kg x m² ou quilogramas multiplicados por metros ao quadrado. Uma boa maneira de entender a relação entre o momento de inércia e a energia é através dos problemas da física, como a seguir:

Calcule o momento de inércia de um disco que possui uma energia cinética de 24.400 J ao girar 602 rev / min.

O primeiro passo para resolver este problema é converter 602 rev / min em unidades SI. Para fazer isso, 602 rev / min deve ser convertido em rad / s. Em uma rotação completa de um círculo é igual a 2π rad, que é uma rotação e 60 segundos em um minuto. Lembre-se de que as unidades devem cancelar para obter rad / s.

602 rot / min x 2_π / 60s = 63 rad / s_

O momento de inércia de um disco, como visto na seção anterior, é I = 1 / 2RM²

Como esse objeto está girando e se movendo, a roda possui energia cinética ou energia de movimento. A equação da energia cinética é a seguinte:

KE = 1 / 2Iw²

Onde KE é energia cinética, Eu é o momento de inércia e W é a velocidade angular medida em rad / s.

Conecte 24.400 J para energia cinética e 63 rad / s para velocidade angular na equação da energia cinética.

24.400 = 1/2 I (63 rad / s² )²

Multiplique os dois lados por 2.

48.800 J = I (63 rad / s² )²

Esquadre a velocidade angular no lado direito da equação e divida pelos dois lados.

48.800 J / 3.969 rad²/ s⁴ = I

Portanto, o momento de inércia é o seguinte:

I = 12,3 kgm²

Carga inercial

A carga inercial ou Eu pode ser calculado dependendo do tipo de objeto e do eixo de rotação. A maioria dos objetos que têm massa e algum comprimento ou raio têm um momento de inércia. Pense na inércia como a resistência à mudança, mas desta vez a mudança é a velocidade. Polias com massa alta e raio muito grande terão um momento de inércia muito alto. Pode ser necessária muita energia para que a polia funcione, mas depois que ela começar a se mover, será difícil interromper a carga inercial.