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Ser capaz de calcular linearidade (ou correlação, como costuma ser referido) é uma habilidade muito valiosa. Linearidade é uma avaliação quantitativa de quão fortemente relacionado é um conjunto de dados. A linearidade varia de 0 (nada relacionado) a 1 (completamente relacionado) e fornece um indicador numérico útil para ser usado juntamente com um gráfico numérico. Para nossos cálculos, os seguintes pares de amostras (x, y) serão utilizados: x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Calculando Sx
Some todos os seus valores x e você obtém a soma (x) = 25,7.
Calcule x ^ 2 ao quadrado todos os seus valores x individuais. Isso é feito multiplicando cada valor x por si só. Seus valores x ^ 2 serão 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Adicione todos os seus valores de x ^ 2 e obterá soma (x ^ 2) = 88,31.
Multiplique a soma (x) por si só para obter a soma (x) ^ 2, que é igual a 660,49.
Divida a soma (x) ^ 2 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra). Você receberá uma resposta de 82.56.
Subtraia 82,56 (resposta da etapa 5) da soma (x ^ 2) (resposta da etapa 4). Você receberá uma resposta de 5,75, à qual nos referimos como Sx.
Calculando Sy
Some todos os seus valores y e você obtém a soma (y) = 14,40.
Calcule y ^ 2 ao quadrado todos os seus valores y individuais. Isso é feito multiplicando cada valor y por si só. Seus valores de y ^ 2 serão 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Adicione todos os seus valores y ^ 2 e obterá soma (y ^ 2) = 26,4324.
Multiplique a soma (y) por si só para obter a soma (y) ^ 2, que é igual a 207.36.
Divida a soma (y) ^ 2 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra) e subtraia as respostas da soma (y ^ 2). Você receberá uma resposta de 0.5124, a que chamamos de Sy.
Calculando Sxy
Calcule x_y multiplicando cada valor x pelo seu valor y correspondente. Seus valores x_y serão 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Some todos os seus valores de x_y e você obterá soma (x_y) = 46,856.
Multiplique a soma (x) pela soma (y) e você obterá uma resposta de 370.08.
Divida 370,08 por 8 (o número total de pares de dados em nossos dados de amostra). Você receberá uma resposta de 46.26.
Subtraia 46,26 da soma (x * y) (da etapa 2) e você obterá uma resposta de 0,5960, à qual nos referimos como Sxy.
Juntar as peças
Escolha a raiz quadrada de Sx e a resposta será 2,398.
Tire a raiz quadrada de Sy e a resposta será 0,716.
Multiplique suas respostas das etapas 1 e 2 e você obterá uma resposta de 1,717.
Divida Sxy por 1,717 (da etapa 3) para calcular sua linearidade final de 0,347. Uma linearidade tão baixa sugere que os dados estão vagamente relacionados e apenas levemente lineares.