Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Cálculo dos lados hexagonais do perímetro
- Cálculo dos lados hexagonais da área
A forma hexagonal de seis lados aparece em alguns lugares improváveis: as células dos favos de mel, as formas que as bolhas de sabão formam quando são esmagadas, a borda externa dos parafusos e até as colunas de basalto em forma de hexágono da Calçada dos Gigantes, uma rocha natural formação na costa norte da Irlanda. Supondo que você esteja lidando com um hexágono regular, o que significa que todos os lados têm o mesmo comprimento, você pode usar o perímetro dos hexágonos ou sua área para encontrar o comprimento dos lados.
TL; DR (muito longo; não leu)
A maneira mais simples, e de longe a mais comum, de encontrar o comprimento dos lados de um hexágono regular é usando a seguinte fórmula:
s = P ÷ 6, onde P é o perímetro do hexágono e s é o comprimento de qualquer um dos seus lados.
Cálculo dos lados hexagonais do perímetro
Como um hexágono regular tem seis lados do mesmo comprimento, encontrar o comprimento de qualquer lado é tão simples quanto dividir o perímetro dos hexágonos por 6. Portanto, se o seu hexágono tem um perímetro de 48 polegadas, você tem:
48 polegadas ÷ 6 = 8 polegadas.
Cada lado do seu hexágono mede 20 cm de comprimento.
Cálculo dos lados hexagonais da área
Assim como quadrados, triângulos, círculos e outras formas geométricas com as quais você já lidou, existe uma fórmula padrão para calcular a área de um hexágono regular. Isto é:
UMA = (1.5 × √3) × s2, Onde UMA é a área dos hexágonos e s é o comprimento de qualquer um dos seus lados.
Obviamente, você pode usar o comprimento dos lados dos hexágonos para calcular a área. Mas se você conhece a área dos hexágonos, pode usar a mesma fórmula para encontrar o comprimento dos lados. Considere um hexágono com uma área de 128 in2:
Comece substituindo a área do hexágono pela equação:
128 = (1.5 × √3) × s2
O primeiro passo na resolução de s é isolá-lo em um lado da equação. Nesse caso, dividir os dois lados da equação por (1,5 × √3) fornece:
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Convencionalmente, a variável fica no lado esquerdo da equação, então você também pode escrever isso como:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Simplifique o termo à direita. Seu professor pode permitir que você aproxime √3 como 1.732, caso em que você teria:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
O que simplifica para:
s2 = 128 ÷ 2.598
O que, por sua vez, simplifica:
s2 = 49.269
Você provavelmente pode dizer, por exame, que s vai ficar perto de 7 (porque 72 = 49, que está muito próximo da equação com a qual você está lidando). Mas pegar a raiz quadrada de ambos os lados com uma calculadora fornecerá uma resposta mais exata. Não se esqueça de escrever também em suas unidades de medida:
√s2 = √49.269 passa a ser:
s = 7.019 polegadas