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Uma hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo retângulo. É o lado oposto ao ângulo reto, e os alunos começam a aprender esse termo em geometria durante os anos do ensino médio. Você pode encontrar o comprimento se houver os outros dois lados do triângulo ou uma medida de ângulo e um comprimento lateral.
Teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo, os dois lados que criam o ângulo de 90 graus são chamados de pernas, e o lado longo que os conecta é chamado de hipotenusa. Você pode encontrar o comprimento da hipotenusa de duas pernas ou uma perna e uma medida de ângulo. O Teorema de Pitágoras é uma fórmula usada para encontrar o comprimento de qualquer um dos lados de um triângulo retângulo quando dados dois lados. A fórmula é geralmente expressa como a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, onde aeb são as pernas ec é a hipotenusa. Se você receber aeb, poderá usá-los e alguma álgebra para encontrar o comprimento da hipotenusa. Qualquer que seja a variável que rotule a hipotenusa, esse lado será c na fórmula do Teorema de Pitágoras.
Conecte
Para resolver um problema do triângulo retângulo, você sempre precisará encontrar o lado ausente de um triângulo usando os outros dois lados. Para encontrar a hipotenusa, insira os valores para a e b. Por exemplo, observe um triângulo com comprimentos laterais de 3 e 4. Se você conectá-los à fórmula, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 e simplificar, obtém 9 + 16 = c ^ 2. A adição de 9 + 16 fornece 25 = c ^ 2.
Resolva a equação
Depois de quadrar as pernas e adicioná-las, você ainda deve obter c por si só. Para obter uma variável por si só em uma equação, aplique a regra cardinal da álgebra: o que você faz de um lado da equação, você também faz do outro. Nesse caso, você precisa de "c" por si só, pois esse é o comprimento da hipotenusa. A raiz quadrada de 25 fornece a raiz quadrada de c ^ 2: c = 5.
Triângulos triplos
Os triplos pitagóricos são triângulos retângulos que possuem valores inteiros para cada lado e podem ser usados para encontrar a hipotenusa de alguns triângulos sem fazer cálculos. Existem muitos triplos diferentes, mas os mais comuns são triângulos 3-4-5 e 5-12-13. Esses comprimentos laterais podem ser fatores em triângulos maiores, mas sempre serão reduzidos a um triplo uniforme. Por exemplo, se você tiver comprimentos de perna de 10 e 24, poderá inseri-los na equação e obter a raiz quadrada de 10 ^ 2 + 24 ^ 2. No entanto, se você conhece seus triplos, observe que 10 e 24 são duas vezes 5 e 12; portanto, a hipotenusa deve ser duas vezes 13 ou 26.