Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Medir o comprimento do sistema
- Calcular a frequência de um tubo
- Calcular a frequência de uma string
A frequência fundamental é a frequência mais baixa em um sistema de ressonância. É um conceito vital em instrumentos musicais e em muitos aspectos da engenharia. Os harmônicos de uma determinada onda, por exemplo, são todos baseados na frequência fundamental. Para calcular uma frequência fundamental, você precisa do comprimento do sistema ou da onda, além de várias outras medições.
TL; DR (muito longo; não leu)
O cálculo para encontrar a frequência fundamental depende se o sistema vibratório for um tubo, uma corda, um circuito eletrônico ou algum outro mecanismo.
Medir o comprimento do sistema
Meça o comprimento do sistema. Isso é metade do comprimento de onda da onda que ela carrega. Para um tubo, meça o comprimento do tubo. Para uma corda, meça o comprimento da corda, etc. Registre o comprimento em metros. Se você precisar medir com milímetros, centímetros ou outra unidade, verifique se a sua velocidade usa as mesmas unidades de comprimento. Por exemplo, use metros se sua velocidade estiver em metros por segundo.
Calcular a frequência de um tubo
Divida a velocidade da sua onda por duas vezes o comprimento do sistema. Se o seu tubo estiver fechado em uma extremidade, divida a velocidade por quatro vezes o comprimento. O resultado é a frequência fundamental, em ciclos por segundo, ou hertz (Hz). A velocidade de uma onda sonora no ar a 20 graus Celsius é de 343 metros por segundo. Por exemplo:
Para um tubo aberto de comprimento = 0,5 m
A frequência fundamental de uma onda sonora no tubo é:
343 ÷ (2x0,5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz
Calcular a frequência de uma string
Calcule a velocidade de uma onda em uma corda dividindo a tensão por sua massa por unidade de comprimento. Certifique-se de que as unidades de massa em sua medida de tensão sejam iguais às unidades nas quais você anota a própria massa. Por exemplo, se você usar newtons como sua unidade de tensão, expresse sua massa em quilogramas. Pegue a raiz quadrada desse quociente. Divida esse resultado pelo dobro do comprimento. O resultado é a frequência fundamental. Por exemplo:
Para uma corda de piano de massa de 0,02 kg e comprimento de 0,5 m,
massa por unidade de comprimento = 0,02 kg ÷ 0,5m = 0,04 kg / m
Com uma tensão de 1500 N,
v2 = 1500 N ÷ 0,04 kg / m = 37500
v = 193,65 m / s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz