O fatorial de um número inteiro "n" (abreviado como "n!") É o produto de todos os números inteiros que são menores ou iguais a "n". Por exemplo, o fatorial de 4 é 24 (o produto dos quatro números de 1 a 4). O fatorial não está definido para números negativos e 0! = 1. A fórmula de Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - permite calcular aproximadamente fatoriais, dado que o número n é grande (50 ou superior). Nesta equação, "sqrt" é uma abreviação para a operação de raiz quadrada, "pi" é 3,1416 e "e" é 2,7183. As etapas abaixo demonstram um algoritmo dos cálculos fatoriais, usando o número 5, bem como uma aplicação da fórmula de Stirlings.
Anote todos os números inteiros de 1 a 5, separando-os com o sinal de multiplicação "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Realize a multiplicação dos números na expressão da esquerda para a direita. Multiplique "1" e "2" para obter "2". Em seguida, multiplique o produto "2" e "3" para obter "6". Em seguida, multiplique o produto “6” e “4” para obter “24”, etc. Finalmente, você obteria 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Calcule o fatorial de 50 usando a fórmula de Stirlings. 50! = X (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3,035E64. Observe que esse valor é arredondado para o milésimo; a notação "E64" significa "dez no poder 64".