Como calcular a diagonal de um triângulo

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Teorema de Pitágoras
• Solução para a hipotenusa
• Dicas

Se o seu professor pediu para você calcular a diagonal de um triângulo, ela já forneceu algumas informações valiosas. Esse fraseado diz que você está lidando com um triângulo retângulo, onde dois lados são perpendiculares um ao outro (ou, de outra forma, formam um triângulo retângulo) e apenas um lado fica "diagonal" para os outros. Essa diagonal é chamada hipotenusa, e você pode encontrar seu comprimento usando o Teorema de Pitágoras.

TL; DR (muito longo; não leu)

Para encontrar o comprimento da diagonal (ou hipotenusa) de um triângulo retângulo, substitua os comprimentos dos dois lados perpendiculares na fórmula uma² + b² = c², Onde uma e b são os comprimentos dos lados perpendiculares e c é o comprimento da hipotenusa. Então resolva para c.

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras - às vezes também chamado de Teorema de Pitágoras, em homenagem ao filósofo e matemático grego que o descobriu - afirma que, se uma e b são os comprimentos dos lados perpendiculares de um triângulo retângulo e c é o comprimento da hipotenusa, então:

uma² + b² = c²

Em termos do mundo real, isso significa que, se você souber o comprimento de dois lados de um triângulo retângulo, poderá usar essas informações para descobrir o comprimento do lado que está faltando. Observe que isso funciona apenas para triângulos retângulos.

Solução para a hipotenusa

Supondo que você saiba os comprimentos dos dois lados não-diagonais do triângulo, você pode substituir essas informações no Teorema de Pitágoras e depois resolver c.

Substitua os valores conhecidos de uma e b - os dois lados perpendiculares do triângulo retângulo - no teorema de Pitágoras. Portanto, se os dois lados perpendiculares do triângulo medem 3 e 4 unidades, respectivamente, você tem:

3² + 4² = c²

Trabalhe os expoentes (quando possível - nesse caso, você pode) e simplifique os termos semelhantes. Isso lhe dá:

9 + 16 = c²

Seguido por:

c² = 25

Pegue a raiz quadrada de ambos os lados, o passo final na solução de c. Isso lhe dá:

c = 5

Portanto, o comprimento da diagonal, ou hipotenusa, desse triângulo é de 5 unidades.

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