Como calcular uma soma dos desvios ao quadrado da média (soma dos quadrados)

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Autor: John Stephens
Data De Criação: 26 Janeiro 2021
Data De Atualização: 20 Novembro 2024
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Como calcular uma soma dos desvios ao quadrado da média (soma dos quadrados) - Ciência
Como calcular uma soma dos desvios ao quadrado da média (soma dos quadrados) - Ciência

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Conceitos como significar e desvio são as estatísticas que massa, molho de tomate e queijo mussarela são para pizza: simples em princípio, mas com uma variedade de aplicativos inter-relacionados, é fácil perder o controle da terminologia básica e a ordem em que você deve executar determinadas operações.

Calcular a soma dos desvios quadrados da média de uma amostra é um passo no caminho para calcular duas estatísticas descritivas vitais: a variação e o desvio padrão.

Etapa 1: Calcular a média da amostra

Para calcular uma média (geralmente chamada de média), adicione os valores individuais de sua amostra e divida por n, o total de itens em sua amostra. Por exemplo, se sua amostra incluir cinco pontuações no questionário e os valores individuais forem 63, 89, 78, 95 e 90, a soma desses cinco valores será 415 e a média será, portanto, 415 ÷ 5 = 83.

Etapa 2: Subtrair a média dos valores individuais

No presente exemplo, a média é 83, portanto, este exercício de subtração gera valores de (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 e (90-83) = 7. Esses valores são chamados de desvios, porque descrevem a extensão em que cada valor se desvia da média da amostra.

Etapa 3: ajustar as variações individuais

Nesse caso, o quadrado -20 dá 400, o quadrado 6 dá 36, o quadrado 5 dá 25, o quadrado 12 dá 144 e o quadrado 7 dá 49. Esses valores são, como seria de esperar, os quadrados dos desvios determinados no item anterior. degrau.

Etapa 4: adicione os quadrados dos desvios

Para obter a soma dos quadrados dos desvios da média e, assim, concluir o exercício, adicione os valores calculados na etapa 3. Neste exemplo, esse valor é 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. A soma dos quadrados dos desvios é frequentemente abreviado SSD na linguagem de estatísticas.

Rodada de Bônus

Este exercício realiza a maior parte do trabalho envolvido no cálculo da variação de uma amostra, que é o SSD dividido por n-1, e o desvio padrão da amostra, que é a raiz quadrada da variação.