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Os alunos que começam a geometria podem encontrar conjuntos de problemas que envolvem o cálculo da área e da circunferência de um círculo. Você pode resolver esses problemas desde que conheça o raio dos círculos e possa fazer uma multiplicação simples. Se você aprender o valor da constante π e as equações básicas para as propriedades de um círculo, poderá encontrar rapidamente a área ou a circunferência de qualquer círculo.
Determinando o raio
Calcular a circunferência ou a área de um círculo requer conhecer o raio dos círculos. Um raio de círculo é a distância do centro do círculo a qualquer ponto na borda do círculo. O raio é o mesmo para todos os pontos na aresta de um círculo. Um de seus problemas pode fornecer diâmetro em vez de raio e solicitar que você resolva a área ou a circunferência. Um diâmetro de círculo é igual à distância no centro do círculo e é igual ao raio vezes 2. Portanto, você pode converter o diâmetro em raio dividindo o diâmetro por 2. Por exemplo, um círculo com um diâmetro de 8 tem um raio de 4.
Definindo Pi
Ao fazer cálculos envolvendo um círculo, você costuma usar o número π ou pi. Pi é definido como sendo igual à circunferência de um círculo - a distância em torno desse círculo - dividida por seu diâmetro. No entanto, você não precisa memorizar essa fórmula ao trabalhar com π, pois é uma constante. O valor de π é sempre o mesmo, 3,14.
Você deve saber que 3,14 é uma aproximação. O valor completo de pi pode ser estendido para um número infinito de dígitos à direita do ponto decimal (3,14159265 ... e assim por diante). No entanto, 3.14 é uma aproximação suficientemente boa para a maioria dos cálculos. Se você não tiver certeza de quantos dígitos de π deve usar, consulte seu professor.
Cálculo da circunferência
Como observado acima, a circunferência de um círculo é o comprimento da linha ao redor da borda do círculo. Uma circunferência de círculo, c, é igual a duas vezes seu raio, r, vezes π. Isso pode ser expresso como a seguinte equação:
c = 2πr
Como π é 3,14, isso também pode ser escrito como
c = 6.28r
Para calcular a circunferência, multiplique o raio dos círculos por 6,28. Faça um círculo com um raio de 4 polegadas. Multiplicar o raio por 6,28 fornece 25,12. Portanto, a circunferência dos círculos é de 25,12 polegadas.
Área de cálculo
Você também pode calcular a área de um círculo usando o raio dos círculos. A área de um círculo é igual a π vezes o raio ao quadrado. Lembre-se de que qualquer número ao quadrado é igual ao número multiplicado por ele mesmo. Portanto, a área A pode ser encontrada usando a seguinte equação:
A = πr ^ 2 ou A = π x r x r
Digamos que você esteja tentando calcular a área de um círculo com um raio de 3 polegadas. Você multiplicaria 3 vezes 3 para obter 9 e multiplicaria 9 vezes π. Lembre-se de que π é igual a 3,14. Observe também que, ao multiplicar polegadas por polegadas, você obtém polegadas quadradas, que é uma medida da área em vez do comprimento.
A = π x 3 polegadas x 3 polegadas A = 3,14 x 9 polegadas quadradas A = 28,26 polegadas quadradas
Portanto, o círculo tem uma área de 28,26 polegadas quadradas.