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Velocidade e aceleração são dois conceitos fundamentais em mecânica, ou a física do movimento, e eles estão relacionados. Se você medir a velocidade de um objeto enquanto registra a hora, depois medi-la novamente um pouco mais tarde, também durante a gravação da hora, poderá encontrar a aceleração, que é a diferença nessas velocidades divididas pelo intervalo de tempo. Essa é a idéia básica, embora em alguns problemas, você precise derivar velocidades de outros dados.
Existe outra maneira de calcular a aceleração com base nas leis de Newton. De acordo com a primeira lei, um corpo permanece em um estado de movimento uniforme, a menos que seja acionado por uma força, e a segunda lei expressa a relação matemática entre a magnitude da força (F) e a aceleração (uma) um corpo de massa m experiências por causa dessa força. O relacionamento é F = ma. Se você conhece a magnitude de uma força agindo sobre um corpo e conhece a massa do corpo, pode calcular imediatamente a aceleração que ela experimenta.
A equação de aceleração média
Pense em um carro em uma rodovia. Se você quiser saber com que rapidez está indo e o velocímetro não estiver funcionando, escolha dois pontos no caminho, x1 e x2, e você olha para o relógio enquanto o carro passa por cada ponto. A velocidade média do carro é a distância entre os dois pontos, dividida pelo tempo que leva para o carro passar pelos dois. Se a hora no relógio em x1 é t1, e o tempo em x2 é t2, a velocidade dos carros (s) é:
s= ∆x ÷ ∆t = (x2 − x1) ÷ (t2 − t1).
Agora, suponha que o velocímetro do carro esteja funcionando e registre duas velocidades diferentes em pontos x1 e x2. Desde que as velocidades são diferentes, o carro teve que estar acelerando. Aceleração é definida como a mudança de velocidade em um intervalo de tempo específico. Pode ser um número negativo, o que significaria que o carro estava desacelerando. Se a velocidade instantânea registrada pelo velocímetro no momento t1 é s1e a velocidade no momento t2 é s2, a aceleração (uma) entre pontos x1 e x2 é:
uma = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Esta equação de aceleração média informa que, se você medir a velocidade em um determinado momento e medi-la novamente em outro momento, a aceleração é a mudança de velocidade dividida pelo intervalo de tempo. As unidades de velocidade no sistema SI são metros / segundo (m / s) e as unidades de aceleração são metros / segundo / segundo (m / s / s), que geralmente são escritas em m / s2. No sistema imperial, as unidades preferidas de aceleração são pés / segundo / segundo ou pés / s2.
Exemplo: Um avião voa 160 quilômetros por hora logo após a decolagem e atinge a altitude de cruzeiro 30 minutos depois, quando voa 800 quilômetros por hora. Qual foi a aceleração média ao subir à altitude de cruzeiro?
Podemos usar a fórmula de aceleração derivada acima. A diferença de velocidade (∆s) é de 400 mph e o tempo é de 30 minutos, ou seja, 0,5 horas. A aceleração é então
uma = 400 mph / 0,5 h = 800 milhas / h2.
Segunda lei de Newton fornece uma calculadora de aceleração
A equação que expressa a segunda lei de Newton, F = ma, é um dos mais úteis em física e serve como uma fórmula de aceleração. A unidade de força no sistema SI é o Newton (N), em homenagem ao próprio Sir Isaac. Um Newton é a força necessária para dar a uma massa de 1 quilograma uma aceleração de 1 m / s2. No sistema imperial, a unidade de força é a libra. O peso também é medido em libras; portanto, para diferenciar massa de força, as unidades de força são chamadas libras-força (lbf).
Você pode reorganizar a equação de Newton para resolver a aceleração dividindo os dois lados por m. Você obtém:
uma = F/m
Use esta expressão como uma calculadora de aceleração quando souber a massa e a magnitude da força aplicada.
Exemplo: Um objeto com uma massa de 8 kg. experimenta uma força de 20 Newtons. Que aceleração média ela experimenta?
uma = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Exemplo: Um carro de 2.000 libras experimenta uma força de 1.000 libras-força. Qual é a sua aceleração?
O peso não é o mesmo que a massa; portanto, para obter a massa dos carros, é necessário dividir o peso pela aceleração devido à gravidade, com 32 pés / s2. A resposta é 62,5 lesmas (lesmas são a unidade de massa no sistema imperial). Agora você pode calcular a aceleração:
uma = F/m = 1.000 lbf / 62,5 lesmas = 16 pés / s2.