Como encontrar a base de um triângulo retângulo

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Autor: Randy Alexander
Data De Criação: 4 Abril 2021
Data De Atualização: 17 Novembro 2024
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Como encontrar a base de um triângulo retângulo - Ciência
Como encontrar a base de um triângulo retângulo - Ciência

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O Teorema de Pitágoras, uma equação que mostra a relação entre triângulos retângulos de três lados, pode ajudá-lo a encontrar o comprimento de sua base. Um triângulo que contém um ângulo reto ou de 90 graus em um de seus três cantos é chamado triângulo reto. Uma base de triângulos retângulos é um dos lados adjacentes ao ângulo de 90 graus.

TL; DR (muito longo; não leu)

O Teorema de Pitágoras é essencialmente a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Adicione o lado a vezes para o lado b vezes para chegar ao comprimento da hipotenusa ou o lado c vezes.

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é uma fórmula que fornece três relações entre os comprimentos dos triângulos retângulos. Os triângulos das duas pernas, a base e a altura, cruzam o ângulo reto dos triângulos. A hipotenusa é o lado do triângulo oposto ao ângulo reto. No teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Nesta fórmula, uma e b são os comprimentos das duas pernas e c é o comprimento da hipotenusa. o ^2 significa que uma, be c estão quadrado. Um número ao quadrado é igual ao número multiplicado por ele mesmo - por exemplo, 4 ^ 2 é igual a 4 vezes 4 ou 16.

Encontrando a Base

Usando o teorema de Pitágoras, você pode encontrar a base, a, de um triângulo retângulo, se souber os comprimentos da altura, be hipotensão. Como a hipotenusa ao quadrado é igual à altura ao quadrado mais a base ao quadrado, então:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

Para um triângulo com uma hipotenusa de 5 polegadas e uma altura de 3 polegadas, encontre a base ao quadrado:

c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4

Dado que b ^ 2 é igual a 9, então a é igual ao número que, ao quadrado, faz 16. Quando você multiplica 4 por 4, obtém 16, então a raiz quadrada de 16 é 4. O triângulo tem uma base de 4 polegadas de comprimento .

Um homem chamado Pitágoras

O filósofo e matemático grego Pitágoras, ou um de seus discípulos, é atribuído à descoberta do teorema matemático ainda hoje usado para calcular as dimensões de um triângulo retângulo. Para concluir os cálculos, você deve conhecer as dimensões do lado mais longo da forma geométrica, a hipotenusa, bem como outra de suas laterais.

Pitágoras migrou para a Itália por volta de 532 aC por causa do clima político em seu próprio país. Além de ser creditado com esse teorema, Pitágoras - ou um dos membros de sua irmandade - também determinou a importância dos números na música. Nenhum de seus escritos sobreviveu, e é por isso que os estudiosos não sabem se foi o próprio Pitágoras quem descobriu o teorema ou um dos muitos estudantes ou discípulos que eram membros da irmandade pitagórica, um grupo religioso ou místico cujos princípios influenciaram o trabalho de Platão e Aristóteles.