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A forma padrão de uma equação quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c, onde a, bec são coeficientes e ey são variáveis. É mais fácil resolver uma equação quadrática quando ela está na forma padrão, porque você calcula a solução com a, bec. No entanto, se você precisar representar graficamente uma função quadrática ou parábola, o processo será simplificado quando a equação estiver na forma de vértice. A forma de vértice de uma equação quadrática é y = m (x-h) ^ 2 + k com m representando a inclinação da linha eh ek como qualquer ponto da linha.
Coeficiente de fator
Fatore o coeficiente a dos dois primeiros termos da equação de forma padrão e coloque-o fora dos parênteses. A equação quadrática da forma padrão de fatoração envolve encontrar um par de números que somam be multiplicam-se em ac. Por exemplo, se você estiver convertendo 2x ^ 2 - 28x + 10 para a forma de vértice, primeiro precisará escrever 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Dividir Coeficiente
Em seguida, divida o coeficiente do termo x dentro dos parênteses por dois. Use a propriedade raiz quadrada para quadrar esse número. O uso desse método de propriedade de raiz quadrada ajuda a encontrar a solução da equação quadrática tomando as raízes quadradas de ambos os lados. No exemplo, o coeficiente de x dentro dos parênteses é -14.
Equação de Saldo
Adicione o número entre parênteses e, para equilibrar a equação, multiplique pelo fator externo aos parênteses e subtraia esse número da equação quadrática inteira. Por exemplo, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 se torna 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, uma vez que 49 * 2 = 98. Simplifique a equação combinando os termos no final. Por exemplo, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, já que 10 - 98 = -88.
Converter termos
Por fim, converta os termos entre parênteses em uma unidade quadrada da forma (x - h) ^ 2. O valor de h é igual à metade do coeficiente do termo x. Por exemplo, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 se torna 2 (x - 7) ^ 2 - 88. A equação quadrática agora está na forma de vértice. Representar graficamente a parábola na forma de vértice requer o uso das propriedades simétricas da função, escolhendo primeiro um valor do lado esquerdo e localizando a variável y. Você pode plotar os pontos de dados para representar graficamente a parábola.