Como converter um formulário de inclinação de ponto para um formulário de interceptação de inclinação

Contente

• Formulário de inclinação do ponto de recapitulação
• Recapitulando o formulário de interceptação de inclinação
• Convertendo de inclinação de ponto em interceptação de inclinação

Existem duas maneiras convencionais de escrever a equação de uma linha reta. Um tipo de equação é chamado de forma da inclinação do ponto e requer que você saiba (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de um ponto na linha. O outro tipo de equação é chamado de forma de interceptação de inclinação e requer que você saiba (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de sua y-interceptar. Se você já possui a forma de inclinação da linha, basta uma pequena manipulação algébrica para reescrevê-la na forma de interceptação de inclinação.

Formulário de inclinação do ponto de recapitulação

Antes de passar da conversão da forma de inclinação do ponto para a forma de interceptação de inclinação, veja aqui uma rápida recapitulação da aparência da forma de inclinação do ponto:

y – y₁ = m(x – x₁)

A variável m representa a inclinação da linha e x₁ e y₁ são as x e y coordenadas, respectivamente, do ponto que você conhece. Quando você vê uma linha no formato de inclinação do ponto com as coordenadas e a inclinação preenchidas, pode ser algo como isto:

y + 5 = 3(x – 2)

Observe que y + 5 no lado esquerdo da equação é equivalente a y - (-5), por isso, se ajudar a reconhecer a equação como uma linha na forma de inclinação do ponto, você também poderá escrever a mesma equação que:

y - (-5) = 3(x - 2)

Recapitulando o formulário de interceptação de inclinação

A seguir, uma rápida recapitulação da aparência da forma de interceptação de inclinação:

y = mx + b

De novo, m representa a inclinação da linha. A variável b representa o y-_intercept da linha ou, em outras palavras, o _x coordenada do ponto em que a linha cruza o y eixo. Aqui está um exemplo de uma linha real gravada na forma de interceptação de inclinação:

y = 5_x_ + 8

Convertendo de inclinação de ponto em interceptação de inclinação

Ao comparar as duas maneiras de escrever uma linha, você pode notar que existem algumas semelhanças. Ambos mantêm um y variável, um x variável e a inclinação da linha. Então, tudo o que você realmente precisa para passar da forma ponto-inclinação para a forma intercepto-inclinação é um pouco de manipulação algébrica. Considere o exemplo dado de uma linha na forma de ponto-inclinação: y + 5 = 3(x – 2).

Use a propriedade distributiva para simplificar o lado direito da equação:

y + 5 = 3_x_ - 6

Subtraia 5 de ambos os lados da equação para isolar o y variável, que fornece a equação na forma de inclinação do ponto:

y = 3_x_ - 11