Um polinômio é composto de termos nos quais os expoentes, se houver, são números inteiros positivos. Por outro lado, expressões mais avançadas podem ter expoentes fracionários e / ou negativos. Para expoentes fracionários, o numerador age como um expoente regular e o denominador determina o tipo de raiz. Os expoentes negativos agem como expoentes regulares, exceto que movem o termo pela barra de frações, a linha que separa o numerador do denominador. Fatorar expressões com expoentes fracionários ou negativos exige que você saiba como manipular frações, além de saber como fatorar expressões.
Circule quaisquer termos com expoentes negativos. Reescreva esses termos com expoentes positivos e mova o termo para o outro lado da barra de frações. Por exemplo, x ^ -3 se torna 1 / (x ^ 3) e 2 / (x ^ -3) se torna 2 (x ^ 3). Portanto, ao fator 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, o primeiro passo é reescrevê-lo como 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identifique o maior fator comum de todos os coeficientes. Por exemplo, em 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 é o fator comum dos coeficientes (6 e 4).
Divida cada termo pelo fator comum da Etapa 2. Escreva o quociente ao lado do fator e separe-o entre colchetes. Por exemplo, fatorar 2 entre 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) produz o seguinte: 2.
Identifique todas as variáveis que aparecem em todos os termos do quociente. Circule o termo no qual essa variável é aumentada para o menor expoente. Em 2, x aparece em todos os termos do quociente, enquanto z não. Você circularia 3 (xz) ^ (2/3) porque 2/3 é menor que 3/4.
Fatore a variável elevada à pequena potência encontrada na Etapa 4, mas não o seu coeficiente. Ao dividir expoentes, encontre a diferença dos dois poderes e use-a como expoente no quociente. Use um denominador comum ao encontrar a diferença de duas frações. No exemplo acima, x ^ (3/4) dividido por x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Escreva o resultado da Etapa 5 ao lado dos outros fatores. Use colchetes ou parênteses para separar cada fator. Por exemplo, fatorar 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / finalmente produz (2).