Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Qual é a diferença matematicamente?
- Exemplos de colisão elástica
- Exemplo de colisão inelástica
O termo elástico provavelmente traz à mente palavras como elástico ou flexível, uma descrição para algo que se recupera facilmente. Quando aplicado a uma colisão na física, isso é exatamente correto. Duas bolas de playground que rolam umas nas outras e depois se separam tinham o que é conhecido como colisão elástica.
Por outro lado, quando um carro parado em um sinal vermelho fica atrás de um caminhão, os dois veículos ficam juntos e depois se movem juntos no cruzamento na mesma velocidade - sem rebotes. Isto é um colisão inelástica.
TL; DR (muito longo; não leu)
Se objetos são presos juntos antes ou depois de uma colisão, a colisão é inelástico; se todos os objetos começarem e terminarem movendo-se separadamente um do outro, a colisão é elástico.
Observe que colisões inelásticas nem sempre precisam mostrar objetos grudados depois de a colisão. Por exemplo, dois vagões de trem poderiam começar conectados, movendo-se a uma velocidade, antes que uma explosão os impulsionasse em direções opostas.
Outro exemplo é o seguinte: uma pessoa em um barco em movimento com alguma velocidade inicial pode lançar uma caixa ao mar, alterando as velocidades finais da pessoa mais barco e da caixa. Se isso for difícil de entender, considere o cenário ao contrário: uma caixa cai em um barco. Inicialmente, a caixa e o barco estavam se movendo com velocidades separadas; depois, sua massa combinada se movia com uma velocidade.
Em contraste, um colisão elástica descreve o caso em que os objetos que se chocam iniciam e terminam com suas próprias velocidades. Por exemplo, dois skates se aproximam de direções opostas, colidem e depois retornam de onde vieram.
TL; DR (muito longo; não leu)
Se os objetos em uma colisão nunca ficarem juntos - antes ou depois de tocar - a colisão será pelo menos parcialmente elástico.
Qual é a diferença matematicamente?
A lei da conservação do momento se aplica igualmente em colisões elásticas ou inelásticas em um sistema isolado (sem força externa líquida), portanto a matemática é a mesma. O momento total não pode mudar. Então a equação do momento mostra todas as massas vezes suas respectivas velocidades antes da colisão (como momento é massa vezes velocidade) igual a todas as massas vezes suas respectivas velocidades depois da colisão.
Para duas massas, fica assim:
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
Onde m1 é a massa do primeiro objeto, m2 é a massa do segundo objeto, vEu é a velocidade inicial da massa correspondente e vf é a sua velocidade final.
Essa equação funciona igualmente bem para colisões elásticas e inelásticas.
No entanto, às vezes é representado um pouco diferente para colisões inelásticas. Isso ocorre porque os objetos se unem em uma colisão inelástica - pense no carro sendo traseiro pelo caminhão - e depois agem como uma grande massa se movendo a uma velocidade.
Portanto, outra maneira de escrever matematicamente a mesma lei de conservação do momento para colisões inelásticas é:
m1v1i + m2v2i = (m1 + m2) vf
ou
(m1 + m2) vEu = m1v1if+ m2v2f
No primeiro caso, os objetos presos juntos depois da colisão, então as massas são somadas e se movem com uma velocidade após o sinal de igual. O oposto é verdadeiro no segundo caso.
Uma distinção importante entre esses tipos de colisões é que a energia cinética é conservada em uma colisão elástica, mas não em uma colisão inelástica. Portanto, para dois objetos em colisão, a conservação da energia cinética pode ser expressa como:
A conservação de energia cinética é na verdade um resultado direto da conservação de energia em geral para um sistema conservador. Quando os objetos colidem, sua energia cinética é brevemente armazenada como energia potencial elástica antes de ser perfeitamente transferida de volta à energia cinética novamente.
Dito isto, a maioria dos problemas de colisão no mundo real não é perfeitamente elástica nem inelástica. Em muitas situações, no entanto, a aproximação de qualquer uma delas é suficientemente próxima para propósitos dos estudantes de física.
Exemplos de colisão elástica
1. Uma bola de bilhar de 2 kg rolando pelo chão a 3 m / s bate em outra bola de bilhar de 2 kg que estava inicialmente parada. Depois de baterem, a primeira bola de bilhar ainda está parada, mas a segunda bola de bilhar está agora em movimento. Qual é a sua velocidade?
As informações fornecidas neste problema são:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m / s
v2i = 0 m / s
v1f = 0 m / s
O único valor desconhecido neste problema é a velocidade final da segunda bola, v2f.
A inserção do restante na equação que descreve a conservação do momento fornece:
(2kg) (3 m / s) + (2 kg) (0 m / s) = (2 kg) (0 m / s) + (2kg) v2f
Resolução para v2f :
v2f = 3 m / s
A direção dessa velocidade é a mesma que a velocidade inicial da primeira bola.
Este exemplo mostra um colisão perfeitamente elástica, desde que a primeira bola transferiu toda a sua energia cinética para a segunda, alternando efetivamente suas velocidades. No mundo real, não há perfeitamente colisões elásticas, porque sempre há algum atrito, fazendo com que alguma energia seja transformada em calor durante o processo.
2. Duas pedras no espaço colidem de frente uma com a outra. O primeiro tem uma massa de 6 kg e está viajando a 28 m / s; o segundo tem uma massa de 8 kg e está se movendo a 15 Senhora. Com que velocidade eles estão se afastando no final da colisão?
Como se trata de uma colisão elástica, na qual o momento e a energia cinética são conservados, duas velocidades finais desconhecidas podem ser calculadas com a informação fornecida. As equações para ambas as quantidades conservadas podem ser combinadas para resolver as velocidades finais como esta:
Conexão das informações fornecidas (observe que a velocidade inicial das segundas partículas é negativa, indicando que elas estão viajando em direções opostas):
v1f = -21,14m / s
v2f = 21,86 m / s
A mudança nos sinais da velocidade inicial para a velocidade final de cada objeto indica que, ao colidirem, os dois ricochetearam na direção de onde vieram.
Exemplo de colisão inelástica
Uma líder de torcida pula do ombro de outras duas líderes de torcida. Eles caem a uma taxa de 3 m / s. Todas as líderes de torcida têm massas de 45 kg. Com que rapidez a primeira líder de torcida se move para cima no primeiro momento depois que ela pula?
Este problema tem três massas, mas desde que as partes antes e depois da equação que mostram a conservação do momento sejam escritas corretamente, o processo de resolução é o mesmo.
Antes da colisão, todas as três líderes de torcida estão presas e. Mas ninguém está se movendo. Então vEu para todas as três massas é 0 m / s, tornando todo o lado esquerdo da equação igual a zero!
Após a colisão, duas líderes de torcida ficam presas juntas, movendo-se com uma velocidade, mas a terceira está se movendo na direção oposta com uma velocidade diferente.
No total, isso se parece com:
(m1 + m2 + m3) (0 m / s) = (m1 + m2) v1,2f + m3v3f
Com números substituídos em e definindo um quadro de referência onde para baixo é negativo:
(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m / s) = (45 kg + 45 kg) (- 3 m / s) + (45 kg) v3f
Resolvendo para v3f:
v3f = 6 m / s