Decimais infinitos podem ser difíceis de converter em frações, porque você não pode simplesmente colocar o decimal sobre o múltiplo apropriado de 10. Converter um decimal infinito em uma fração pode ajudá-lo a representar melhor o número. Por exemplo, 0,3636 ... pode ser mais difícil de entender que 36/99. Você só pode converter decimais infinitos repetidos em frações. Por exemplo, pi não termina ou repete, embora seja geralmente aproximado como 22/7, não é exato.
Defina a fração de repetição igual a x. Por exemplo, se seu decimal infinito for 0,18232323 ... você escreveria x = 0,182323 ...
Determine o comprimento de repetição do decimal. O comprimento de repetição é o número de dígitos no padrão de repetição. Por exemplo, 0,182323 ... tem um comprimento repetitivo de 2 porque o padrão é "23". Se o seu decimal fosse 0,485485485 .... o comprimento da repetição seria 3.
Multiplique cada lado da equação do passo 1 por 10 ^ R, onde R é o comprimento de repetição. Por exemplo, como 0,182323 ... tem um comprimento de repetição de 2 e 10 ^ 2 é 100, você obteria 100x = 18,2323 ...
Subtraia a equação na Etapa 1 da equação na Etapa 3. Por exemplo, você subtrairia x = 0,182323 ... de 100x = 18,2323 ... e obteria 99x = 18,05.
Resolva a equação na Etapa 4 para x. Por exemplo, com 99x = 18,05, você dividiria por 99 em ambos os lados para ter x = 18,05 / 99 ou 1805/9900.
Simplifique a fração encontrada na Etapa 4. Por exemplo, 1805/9900 simplifica para 361/1980.