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A exploração e a navegação global tornaram-se amplamente acessíveis nos últimos anos com a ajuda do GPS, ou Sistema de Posicionamento Global. Hoje, locais em todo o mundo podem ser identificados usando coordenadas GPS. Ao considerar a curvatura da Terra, as coordenadas GPS de qualquer um dos dois locais podem ser traduzidas para a distância em linha reta entre esses locais. Como resultado, planejar uma viagem de mochila pela floresta ou um passeio por uma cidade estrangeira não é mais uma tarefa tão formidável quanto era antes.
Atribua o símbolo a para representar a latitude e o símbolo b para representar a longitude de cada conjunto de coordenadas GPS. Por exemplo, o local um será representado pelas coordenadas (a1, b1), enquanto o local dois terá as coordenadas (a2, b2).
Converta as coordenadas GPS (a, b) do formato típico de grau-minuto-segundo fornecido pela maioria dos dispositivos GPS para o formato de graus decimal usando a seguinte fórmula: graus + (minutos / 60) + (segundos / 3600) = graus. Por exemplo, uma coordenada dada como 45 graus 22 minutos e 38 segundos se tornaria 45,3772 graus quando convertida usando esta fórmula.
Substitua os pontos cardeais W (oeste) e S (sul) associados à longitude e latitude de cada conjunto de coordenadas GPS por sinais negativos. E (leste) e N (norte) são substituídos por sinais positivos. Por exemplo, os graus S45 podem ser escritos como -45 graus.
Use a fórmula a seguir para calcular a distância em pés da linha mais curta da superfície da Terra que une os dois locais representados pelas coordenadas GPS (a1, b1) e (a2, b2): 131332796,6 x (ArcCos {CosxCosxCosxCos + CosxSinxCosxSin + SinxSin} / 360)