Contente
Suponha que você seja um fabricante de roupas e queira maximizar os lucros. Uma maneira de fazer isso é determinar a altura mediana das pessoas em sua cidade ou país de mercado e aproveitar a maior parte de suas roupas para acomodar pessoas dessa altura. Como não é prático medir a altura de cada pessoa, você mede as alturas de apenas algumas pessoas e calcula a média dos resultados dessa amostra. Nas estatísticas, essa média é a barra x, que aparece como um x com uma linha horizontal sobre ela. É uma média aritmética simples, o que significa que é a soma de todas as medidas divididas pelo número de medidas.
TL; DR (muito longo; não leu)
Calcule a barra x para uma amostra adicionando os valores de medição e dividindo pelo número de medições. Em outras palavras, x-bar é uma média aritmética simples.
Definição matemática
Em notação matemática, a definição de barra x parece mais sofisticada e complexa do que realmente é. Se você possui várias medidas n e representa cada medida pela letra x, obtém a barra x executando a seguinte operação:
x-bar = ∑x_Eu_ / n
Isso significa simplesmente que você adiciona todos os valores de xEu para valores de Eu de 0 a ne divida pelo número de medições. Um exemplo familiar demonstra como isso é simples:
Em uma série de testes ao longo do ano letivo, um aluno obtém as seguintes pontuações percentuais: 72, 55, 83, 62, 77, 80 e 87. Assumindo que todos os testes contam para o mesmo, qual é a pontuação média dos alunos? Para obter a resposta, adicione todas as pontuações para obter 516 e divida pelo número de testes, que é 7 para obter 73,7 ou, arredondando para cima, 74%.
Melhorando a precisão do X-Bar
Você só pode calcular a verdadeira média de uma população medindo todos os indivíduos da população. Os estatísticos denotam essa média verdadeira pela letra grega minúscula mu (µ). Como é uma aproximação, a barra x não é necessariamente igual a µ, mas a aproximação se aproxima à medida que você aumenta o tamanho da amostra. Outra maneira de aumentar a precisão é medir várias amostras, calcular a barra x para cada amostra e encontrar a média de todas as barras x calculadas.
O designer de roupas que mede a altura das pessoas provavelmente desejará coletar mais de uma amostra e calcular a barra x para cada amostra. Isso ajuda a evitar anomalias. Por exemplo, uma amostra colhida em uma prática de basquete não é tão provável que seja indicativa da população como um todo quanto uma série de amostras colhidas em diferentes setores da população. Quanto mais medições você fizer ao calcular a barra x, e quanto mais separados forem os cálculos da barra x em um número final, menor será o desvio padrão da média resultante.