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Em geometria, os alunos geralmente calculam áreas de superfície e volumes de diferentes formas geométricas, como esferas, cilindros, prismas retangulares ou cones. Para esses tipos de problemas, é importante conhecer as fórmulas para a área de superfície e o volume dessas figuras. Também ajuda a entender quais são as definições de área de superfície e volume. Área de superfície é a área total de todas as superfícies expostas de uma determinada figura ou objeto tridimensional. Volume é a quantidade de espaço ocupado por esta figura. Você pode calcular facilmente a área da superfície a partir do volume aplicando as fórmulas corretas.
Resolva o problema de área geométrica de qualquer figura geométrica quando receber seu volume, conhecendo as fórmulas. Por exemplo, a fórmula para a área de superfície de uma esfera é dada por SA = 4? (R ^ 2), enquanto seu volume (V) é igual a (4/3)? (R ^ 3) onde "r " é o raio da esfera. Observe que a maioria das fórmulas para área de superfície e volume para várias figuras estão disponíveis online (consulte os Recursos).
Use as fórmulas da Etapa 1 para calcular a área da superfície de uma esfera com um volume de 4,5? pés cúbicos onde? (pi) é de aproximadamente 3,14.
Encontre o raio da esfera substituindo 4.5? ft ^ 3 para V na fórmula da Etapa 1 para obter: V = 4,5? pés cúbicos. = (4/3)? (r ^ 3)
Multiplique cada lado da equação por 3 e a equação se torna: 13,5? pés cúbicos = 4? (r ^ 3)
Divida os dois lados da equação por 4? na Etapa 4 para resolver o raio da esfera. Para obter: (13,5? Pés cúbicos) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Que passa a ser: 3,38 pés cúbicos = (r ^ 3)
Use a calculadora para encontrar a raiz cúbica de 3,38 e, posteriormente, o valor do raio "r" em pés. Encontre a tecla de função designada para raízes cúbicas, pressione essa tecla e digite o valor 3.38. Você descobre que o raio é de 1,50 ft. Você também pode usar uma calculadora on-line para esse cálculo (consulte os Recursos).
Substitua 1,50 pés na fórmula para SA = 4? (R ^ 2) encontrada na Etapa 1. Para encontrar: SA = 4? (1,50 ^ 2) = 4? (1,50X1,50) é igual a 9? pés quadrados
Substituindo o valor por pi =? = 3,14 na resposta 9? pés quadrados, você acha que a área de superfície é 28,26 pés quadrados. Para resolver esses tipos de problemas, você precisa conhecer as fórmulas para a área de superfície e o volume.