Como calcular a velocidade linear

Contente

• Período e Frequência
• Fórmula de velocidade angular
• Fórmula de velocidade linear
• Qual a velocidade da Terra em movimento?

Você já se perguntou como os cientistas conseguem descobrir a velocidade da Terra enquanto ela viaja ao redor do Sol? Eles não fazem isso medindo o tempo que leva para o planeta passar por um par de pontos de referência, porque não existem tais referências no espaço. Na verdade, eles derivam a velocidade linear da Terra a partir de sua velocidade angular usando uma fórmula simples que funciona para qualquer corpo ou ponto em rotação circular em torno de um ponto ou eixo central.

Período e Frequência

Quando um objeto está girando em torno de um ponto central, o tempo necessário para concluir uma única revolução é conhecido como período (p) de rotação. Por outro lado, o número de revoluções efetuadas em um determinado período de tempo, geralmente um segundo, é o frequência (f) Essas são quantidades inversas. Em outras palavras, p = 1/f.

Fórmula de velocidade angular

Quando um objeto viaja em um caminho circular a partir do ponto UMA apontar B, uma linha do objeto até o centro do círculo traça um arco no círculo enquanto varre um ângulo no centro do círculo. Se você indicar o comprimento do arco AB com a letra "s"e a distância do objeto ao centro do círculo"r, "o valor do ângulo (ø) varrido à medida que o objeto viaja de UMA para B É dado por

phi = frac {s} {r}

Em geral, você calcula a velocidade angular média do objeto em rotação (W) medindo o tempo (t) leva para que a linha do raio varra qualquer ângulo ø e usando a seguinte fórmula:

w = frac { phi} {t} ; ( {rad / s})

ø é medido em radianos. Um radiano é igual ao ângulo varrido quando o arco s é igual ao raio r. São cerca de 57,3 graus.

Quando um objeto faz uma revolução completa em torno de um círculo, a linha do raio varre um ângulo de 2π radianos, ou 360 graus. Você pode usar essas informações para converter rpm em velocidade angular e vice-versa. Tudo o que você precisa fazer é medir a frequência em rotações por minuto. Como alternativa, você pode medir o período, que é o tempo (em minutos) para uma revolução. A velocidade angular torna-se então:

w = 2πf = frac {2π} {p}

Fórmula de velocidade linear

Se você considerar uma série de pontos ao longo de uma linha de raio em movimento com uma velocidade angular de W, cada um tem uma velocidade linear diferente (v) dependendo da distância r do centro de rotação. Como r fica maior, o mesmo acontece v. O relacionamento é

v = wr

Como os radianos são unidades sem dimensão, essa expressão fornece a velocidade linear em unidades de distância ao longo do tempo, como seria de esperar. Se você mediu a frequência de rotação, pode calcular diretamente a velocidade linear do ponto de rotação. Isto é:

v = (2πf) × r v = bigg ( frac {2π} {p} bigg) × r

Qual a velocidade da Terra em movimento?

Para calcular a velocidade da Terra em milhas por hora, você precisa de apenas duas informações. Um deles é o raio da órbita da Terra. De acordo com a NASA, seu 1.496 × 10⁸ quilômetros, ou 93 milhões de milhas. O outro fato de que você precisa é o período de rotação da Terra, que é fácil de entender. É um ano, o que equivale a 8760 horas.

Conectando esses números à expressão v = (2π/p) × r informa que a velocidade linear da terra que viaja ao redor do sol é:

begin {alinhado} v & = bigg ( frac {2 × 3,14} {8760 ; {hours}} bigg) × 9,3 × 10 ^ 7 ; {miles} & = 66,671 {miles por hora} end {alinhado}