Como calcular a força da gravidade

Contente

• A força da gravidade
• Gravidade explicada
• Força devido à fórmula da gravidade
• Dicas

A gravidade está em toda parte - literalmente e no cotidiano das ações conscientes das pessoas ao redor do planeta. É difícil ou impossível imaginar viver em um mundo livre de seus efeitos, ou mesmo em um lugar onde os efeitos foram ajustados por uma quantidade "pequena" - digamos, "apenas" cerca de 25%. Bem, imagine-se indo de não ser capaz de pular alto o suficiente para tocar uma borda de basquete de 10 pés de altura para ser capaz de bater com facilidade; é sobre isso que um ganho de 25% na capacidade de saltar, graças à menor gravidade, proporcionaria um grande número de pessoas!

Uma das quatro forças físicas fundamentais, a gravidade influencia todas as empresas de engenharia que os humanos já empreenderam, especialmente no campo da economia. Ser capaz de calcular a força da gravidade e resolver problemas relacionados é uma habilidade básica e essencial nos cursos introdutórios de ciências físicas.

A força da gravidade

Ninguém pode dizer exatamente o que a gravidade "é", mas é possível descrevê-la matematicamente e em termos de outras quantidades e propriedades físicas. A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza, as outras são as forças nucleares fortes e fracas (que operam no nível intra-atômico) e a força eletromagnética. A gravidade é a mais fraca das quatro, mas tem uma enorme influência sobre como o próprio universo se estruturou.

Matematicamente, a força da gravidade em Newtons (ou equivalente, kg m / s²) entre dois objetos de massa M₁ e M₂ separado por r metros é expresso como:

F_ {grav} = frac {GM_1M_2} {r ^ 2}

onde o universal constante de gravitação G = 6.67 × 10^-11 N m²/kg².

Gravidade explicada

A magnitude g do campo gravitacional de qualquer objeto "maciço" (isto é, uma galáxia, estrela, planeta, lua etc.) é expresso matematicamente pelo relacionamento:

g = frac {GM} {d ^ 2}

Onde G é a constante apenas definida, M é a massa do objeto e d é a distância entre o objeto e o ponto em que o campo é medido. Você pode ver olhando para a expressão F_grav este g possui unidades de força divididas por massa, uma vez que a equação para g é essencialmente a equação da força da gravidade (a equação para F_grav) sem contabilizar a massa do objeto menor.

A variável g portanto, tem unidades de aceleração. Perto da superfície da Terra, a aceleração devido à força gravitacional da Terra é de 9,8 metros por segundo por segundo, ou 9,8 m / s². Se você decidir ir longe na ciência física, verá esse número mais vezes do que poderá contar.

Força devido à fórmula da gravidade

Combinar as fórmulas nas duas seções acima produz a relação

F = mg

Onde g = 9,8 m / s² na terra. Este é um caso especial da segunda lei do movimento de Newton, que é

F = ma

A fórmula de aceleração da gravidade pode ser usada da maneira usual com as chamadas equações newtonianas de movimento que relacionam a massa (m), velocidade (v), posição linear (x), posição vertical (y), aceleração (uma) e tempo (t) Ou seja, assim como d = (1/2)às², a distância que um objeto percorrerá no tempo t numa linha sob a força de uma determinada aceleração, a distância y um objeto cairá sob a força da gravidade no tempo t é produzido pela expressão d = (1/2)gt²ou 4.9_t_² para objetos que caem sob a influência da gravidade da Terra.

Dicas