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Provavelmente uma das mais famosas ou infames armas de cerco - a catapulta foi usada para lançar projéteis em uma fortaleza inimiga, na tentativa de enfraquecer suas defesas ou quebrar a vontade daqueles que estavam abrigados no interior. Do ponto de vista da física, a catapulta é na verdade uma alavanca simples, com o braço da catapulta girando em um ponto de apoio até que uma barra transversal pare o braço e solte o projétil sentado no balde na extremidade do braço. Se você tem acesso a uma catapulta ou faz uma simples - determinar a força dela requer apenas algumas medidas e alguns cálculos simples.
Determinando a força da sua catapulta
Comece pesando seu projétil. Para os cálculos necessários a seguir, é melhor registrar a massa em quilogramas.
Antes de lançar seu projétil, posicione-se para medir: quanto tempo o braço leva para ir da posição de repouso até a barra, quanto tempo o projétil leva para atingir a altura máxima, até onde o projétil viaja e quanto tempo leva para atingir o impacto . Como a catapulta se move em velocidades tão altas - convém ter um assistente com controle de cronômetro em uma das medições do tempo, usar uma câmera de vídeo para capturar a catapulta em ação e fazer medições com base nas imagens de vídeo ou usar várias tentativas para obter todos os seus pontos de dados.
Determine a velocidade horizontal inicial (Vh) usando a distância de impacto dos projéteis (d) e o tempo necessário para chegar lá, assumindo que o projétil estava viajando na mesma velocidade horizontal após o impacto: (Th): Vh = d / Th . Por exemplo, uma distância de 100 metros em 10 segundos é: Vh = 100/10 = 10 metros por segundo.
Determine a velocidade vertical inicial (Vv) usando o tempo que o projétil levou para atingir sua altura máxima (Tmax), a aceleração da gravidade (-9,8 metros / segundo ^ 2) e a velocidade vertical na altura máxima, que é zero: Vv = 0 - (gravidade * Tmax). Portanto, se o projétil levou 5 segundos para atingir a altura máxima: Vv = 0 - (-9,8 * 5 segundos) = 49,4 metros / segundo.
Para determinar a velocidade total (Vtotal) com base na velocidade horizontal (Vh) e na velocidade vertical (Vv), conforme determinado nas duas últimas etapas, usamos a fórmula: Vtotal = raiz quadrada de (Vv ao quadrado + Vh ao quadrado). Usando os números dados nas etapas anteriores, obteríamos: Vtotal = a raiz quadrada de (10 ^ 2 + 49,4 ^ 2) = a raiz quadrada de (100 + 2440) = cerca de 50 metros / segundo.
Em seguida, precisamos determinar a aceleração do nosso projétil (Aproj), tomando a velocidade inicial do projétil (Vinitial) e dividindo-o pelo tempo que levou para atingir essa velocidade (Tinitial). Portanto, se Tinitial for 0,25 segundos: Aproj = Vinitial / Tinitial = 50 / 0,25 = 200 metros / segundo ^ 2.
Multiplique essa aceleração (Aproj) pela massa do projétil (Mproj) e você terá a quantidade de força exercida pela catapulta (Fcat) no projétil. Portanto, se Mproj é de 1 kg: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m / segundo ^ 2 = 200 Newtons (uma unidade de força padrão).