Como calcular a pressão dinâmica

Contente

• A Equação de Pressão Geral
• Pressão Dinâmica
• A Equação de Bernoulli

Pressão, em física, é a força dividida pela área da unidade. A força, por sua vez, é a massa vezes a aceleração. Isso explica por que um aventureiro de inverno fica mais seguro no gelo de espessura questionável se ele se deita na superfície em vez de ficar de pé; a força que ele exerce no gelo (sua massa vezes a aceleração descendente devido à gravidade) é a mesma em ambos os casos, mas se ele estiver deitado, em vez de ficar com os dois pés, essa força será distribuída por uma área maior, reduzindo assim a pressão colocada no gelo.

O exemplo acima lida com a pressão estática - ou seja, nada nesse "problema" está se movendo (e espero que continue assim!). A pressão dinâmica é diferente, envolvendo o movimento de objetos através de fluidos - isto é, líquidos ou gases - ou o fluxo dos próprios fluidos.

A Equação de Pressão Geral

Como observado, a pressão é força dividida por área e força é massa vezes a aceleração. Massa (m), no entanto, também pode ser escrito como o produto da densidade (ρ) e volume (V), já que densidade é apenas massa dividida por volume. Ou seja, desde ρ = m/V, m = ρV. Além disso, para figuras geométricas regulares, o volume dividido por área simplesmente produz altura.

Isso significa que, para, digamos, uma coluna de fluido em um cilindro, a pressão (P) pode ser expresso nas seguintes unidades padrão:

P = {mg acima {1pt} A} = {ρVg acima {1pt} A} = ρg {V acima {1pt} A} = ρgh

Aqui, h é a profundidade abaixo da superfície do fluido. Isso revela que a pressão em qualquer profundidade do fluido não depende realmente da quantidade de fluido existente; você pode estar em um pequeno tanque ou no oceano, e a pressão depende apenas da profundidade.

Pressão Dinâmica

Os fluidos obviamente não ficam apenas em tanques; eles se movem, muitas vezes sendo bombeados através de canos para ir de um lugar para outro. Os fluidos em movimento exercem pressão sobre os objetos dentro deles, assim como os fluidos permanentes, mas as variáveis ​​mudam.

Você deve ter ouvido falar que a energia total de um objeto é a soma de sua energia cinética (a energia de seu movimento) e sua energia potencial (a energia que "armazena" no carregamento da primavera ou muito acima do solo), e que isso o total permanece constante em sistemas fechados. Da mesma forma, a pressão total de um fluido é sua pressão estática, dada pela expressão ρgh derivado acima, adicionado à sua pressão dinâmica, dada pela expressão (1/2) ρv².

A Equação de Bernoulli

A seção acima é uma derivação de uma equação crítica da física, com implicações para qualquer coisa que se mova através de um fluido ou que flua por experiências, incluindo aeronaves, água em um sistema de encanamento ou bolas de beisebol. Formalmente, é

P_ {total} = ρgh + {1 acima {1pt} 2} ρv ^ 2

Isso significa que, se um fluido entrar no sistema através de um tubo com uma determinada largura e a uma determinada altura e deixar o sistema através de um tubo com uma largura diferente e a uma altura diferente, a pressão total do sistema ainda poderá permanecer constante.

Esta equação se baseia em várias suposições: Que a densidade do fluido ρ não muda, esse fluxo de fluido é constante e esse atrito não é um fator. Mesmo com essas restrições, a equação é extraordinariamente útil. Por exemplo, a partir da equação de Bernoulli, é possível determinar que quando a água sai de um duto com um diâmetro menor do que seu ponto de entrada, a água estará viajando mais rapidamente (o que provavelmente é intuitivo; os rios demonstram maior velocidade ao passar por canais estreitos ) e sua pressão na velocidade mais alta será mais baixa (o que provavelmente não é intuitivo). Estes resultados decorrem da variação da equação

P_1 - P_2 = {1 acima {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Portanto, se os termos forem positivos e a velocidade de saída for maior que a velocidade de entrada (ou seja, v₂ > v₁), a pressão de saída deve ser menor que a pressão de entrada (ou seja, P₂ < P₁).